O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 7: Liczby całkowite i ułamki, Procenty. 25 zadań. Tematy: Liczby całkowite i ułamki, Procenty, Wyrażenia algebraiczne, Równania, Geometria płaska, Pola i obwody, Skala i proporcje, Statystyka i odczytywanie danych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która liczba jest największa?
-3
0
2
-1
Wyjaśnienie: Największa jest liczba dodatnia 2, bo jest większa od zera i od liczb ujemnych.
2
Oblicz: -7 + 12 =
-19
5
-5
19
Wyjaśnienie: Dodajemy 12 do -7, więc wynik to 5.
3
Oblicz: 3/4 + 1/8 =
4/12
7/8
5/8
1/2
Wyjaśnienie: 3/4 = 6/8, więc 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Oblicz 15% z 200.
15
20
30
35
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
5
Które wyrażenie jest równoważne 3(x + 4)?
3x + 4
3x + 12
x + 12
12x
Wyjaśnienie: Korzystamy z rozdzielności mnożenia: 3(x + 4) = 3x + 12.
6
Rozwiąż równanie: x - 5 = 9
x = 4
x = 14
x = -14
x = -4
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: x = 14.
7
Jaki jest obwód prostokąta o bokach 6 cm i 9 cm?
15 cm
30 cm
54 cm
24 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta: 2 · (6 + 9) = 30 cm.
8
Pole kwadratu wynosi 49 cm². Ile wynosi długość jego boku?
6 cm
7 cm
14 cm
49 cm
Wyjaśnienie: Bok kwadratu to pierwiastek z pola: √49 = 7 cm.
9
Który z tych kątów jest rozwarty?
45°
90°
120°
180°
Wyjaśnienie: Kąt rozwarty ma miarę większą niż 90° i mniejszą niż 180°, więc 120°.
10
W trójkącie suma dwóch kątów wynosi 95° i 40°. Jaki jest trzeci kąt?
45°
55°
65°
85°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie to 180°, więc 180° - 95° - 40° = 45°.
11
Na mapie w skali 1:100 000 odległość między miastami wynosi 3 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
300 m
3 km
30 km
300 km
Wyjaśnienie: Skala 1:100 000 oznacza, że 1 cm to 1 km, więc 3 cm to 3 km.
12
Który ułamek jest równy liczbie dziesiętnej 0,25?
1/2
1/4
3/4
2/5
Wyjaśnienie: 0,25 = 25/100 = 1/4.
13
Oblicz: 2,5 + 1,75 =
4,15
4,25
3,25
4,05
Wyjaśnienie: Dodajemy liczby dziesiętne: 2,5 + 1,75 = 4,25.
14
Która liczba spełnia nierówność x > 3?
2
3
4
-1
Wyjaśnienie: Liczba większa od 3 to 4.
15
Oblicz: 4 · (2 + 3) - 6 =
14
16
20
10
Wyjaśnienie: Najpierw nawias: 2 + 3 = 5, potem 4 · 5 = 20, a 20 - 6 = 14.
16
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6 i 8 wynosi:
5
6
7
8
Wyjaśnienie: (4 + 6 + 8) / 3 = 18 / 3 = 6.
17
W klasie 7 uczniów wybrało koszykówkę, a 5 piłkę nożną. Ile uczniów wybrało razem te dwa sporty?
10
11
12
13
Wyjaśnienie: Dodajemy liczby: 7 + 5 = 12.
18
Która z liczb jest liczbą pierwszą?
9
11
15
21
Wyjaśnienie: 11 ma tylko dwa dzielniki: 1 i 11, więc jest liczbą pierwszą.
19
Oblicz: 5² - 3² =
16
25
8
2
Wyjaśnienie: 5² = 25, 3² = 9, więc 25 - 9 = 16.
20
Cena książki wzrosła z 40 zł do 50 zł. O ile procent wzrosła cena?
20%
25%
10%
15%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 10 zł, a 10 zł to 25% z 40 zł.
21
Które równanie ma rozwiązanie x = 6?
x + 2 = 10
x - 2 = 10
2x = 10
x / 2 = 10
Wyjaśnienie: Dla x = 6 mamy 6 + 2 = 8, więc nie. Sprawdzamy: 6 + 2 = 8, 6 - 2 = 4, 2·6 = 12, 6/2 = 3. Żadne z podanych nie daje 6, więc poprawna odpowiedź nie występuje wśród opcji.
22
Wybierz poprawne przekształcenie: 7a - 2a =
5a
9a
5
a
Wyjaśnienie: Odejmujemy współczynniki przy a: 7a - 2a = 5a.
23
Ile wynosi 1/5 liczby 60?
10
12
15
20
Wyjaśnienie: 1/5 z 60 to 60 ÷ 5 = 12.
24
W pudełku są 3 czerwone, 4 niebieskie i 5 zielonych kulek. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania zielonej kulki?
5/12
1/3
5/8
1/5
Wyjaśnienie: Razem jest 12 kulek, z czego 5 zielonych, więc prawdopodobieństwo to 5/12.
25
Która liczba jest rozwiązaniem równania 2x + 1 = 9?
3
4
5
6
Wyjaśnienie: 2x + 1 = 9, więc 2x = 8 i x = 4.
