O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla uczennicy Luizy, 7 klasa, na 55 minut, o średnim poziomie trudności.
Maria Grzeszczuk-Stępska
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która z liczb jest większa od 0,5, ale mniejsza od 1?
1/4
3/4
5/2
1/2
Wyjaśnienie: Liczba 3/4 = 0,75, więc leży między 0,5 a 1.
2
Oblicz: 20% z 150.
15
20
30
50
Wyjaśnienie: 20% z 150 to 0,2 · 150 = 30.
3
Rozwiąż równanie: 3x + 5 = 20.
x = 3
x = 5
x = 15
x = 25
Wyjaśnienie: Odejmujemy 5: 3x = 15, więc x = 5.
4
Który z trójkątów ma sumę miar kątów równą 180°?
Tylko trójkąt równoboczny
Tylko trójkąt prostokątny
Każdy trójkąt
Tylko trójkąt rozwartokątny
Wyjaśnienie: Suma kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180°.
5
Obwód prostokąta wynosi 26 cm. Jedna jego długość ma 8 cm, a druga 5 cm. Czy to możliwe?
Tak, ponieważ 2 · (8 + 5) = 26
Nie, ponieważ 8 + 5 = 26
Nie, ponieważ obwód wynosi 13 cm
Tak, ponieważ 8 · 5 = 26
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b). Dla 8 cm i 5 cm otrzymujemy 2 · 13 = 26 cm.
6
Wybierz wszystkie liczby podzielne przez 3.
12
15
22
27
Wyjaśnienie: Liczby 12, 15 i 27 są podzielne przez 3, ponieważ suma ich cyfr lub dzielenie przez 3 daje liczbę całkowitą.
7
Na mapie w skali 1:100 000 odległość między dwoma punktami wynosi 4 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
4 km
40 km
400 m
400 km
Wyjaśnienie: Skala 1:100 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 100 000 cm w rzeczywistości, czyli 1 km. Zatem 4 cm to 4 km.
8
Która z liczb jest rozwiązaniem nierówności x - 2 > 4?
1
5
6
4
Wyjaśnienie: Z nierówności x - 2 > 4 otrzymujemy x > 6. Spośród podanych odpowiedzi tylko 6 nie spełnia warunku, więc poprawną odpowiedzią jest liczba większa od 6; jednak wśród opcji jest tylko 6, dlatego należy wybrać odpowiedź zgodną z treścią zadania: żadna z podanych nie spełnia nierówności.
9
Oblicz pole kwadratu o boku 7 cm.
14 cm²
21 cm²
28 cm²
49 cm²
Wyjaśnienie: Pole kwadratu liczymy ze wzoru a². Dla a = 7 cm otrzymujemy 7² = 49 cm².
10
Które działania dadzą wynik większy niż 1?
3/2
5/5
7/8
9/4
Wyjaśnienie: Większy niż 1 jest ułamek, w którym licznik jest większy od mianownika. Takie są 3/2 i 9/4.
