O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: pierwiastki sześcienne. 9 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Pierwiastki sześcienne, Własności pierwiastków sześciennych, Upraszczenie wyrażeń z pierwiastkami sześciennymi, Porównywanie i obliczanie wartości pierwiastków sześciennych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która z liczb jest równa ∛64?
2
3
4
8
Wyjaśnienie: Ponieważ 4³ = 64, więc ∛64 = 4.
2
Ile wynosi ∛(-125)?
-5
5
-25
25
Wyjaśnienie: Pierwiastek sześcienny z liczby ujemnej jest liczbą ujemną. Ponieważ (-5)³ = -125, więc ∛(-125) = -5.
3
Które wyrażenie jest równe 3∛8?
∛24
6
9
∛27
Wyjaśnienie: ∛8 = 2, więc 3∛8 = 3 · 2 = 6.
4
Uprość wyrażenie ∛216.
4
5
6
8
Wyjaśnienie: Ponieważ 6³ = 216, więc ∛216 = 6.
5
Która z liczb jest większa?
∛27
∛64
Są równe
Nie da się porównać
Wyjaśnienie: ∛27 = 3, a ∛64 = 4, więc większa jest ∛64.
6
Oblicz wartość wyrażenia ∛(8x), jeśli x = 27.
6
9
12
18
Wyjaśnienie: Najpierw podstawiamy x = 27: ∛(8·27) = ∛216 = 6? Uwaga: 8·27 = 216, więc wynik to 6.
7
Które przekształcenie jest poprawne?
∛(a³) = a tylko dla a ≥ 0
∛(a³) = a dla każdej liczby rzeczywistej a
∛(a³) = a²
∛(a³) = 3a
Wyjaśnienie: Pierwiastek sześcienny zachowuje znak liczby, więc ∛(a³) = a dla każdej liczby rzeczywistej a.
8
Ile wynosi ∛(-8) + ∛125?
3
5
1
-1
Wyjaśnienie: ∛(-8) = -2 oraz ∛125 = 5, więc suma wynosi -2 + 5 = 3. Poprawna odpowiedź to 3.
9
Oblicz: ∛(2³ · 5³).
10
15
25
30
Wyjaśnienie: 2³ · 5³ = (2·5)³ = 10³, więc ∛(2³ · 5³) = 10.
