O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 2: Równania i nierówności. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Równania i nierówności, Funkcje i wykresy, Procenty i obliczenia praktyczne, Geometria płaska, Statystyka i prawdopodobieństwo. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = 7
x = 18
Wyjaśnienie: Dodaj 7 do obu stron: 3x = 18, a następnie podziel przez 3. Otrzymujemy x = 6.
2
Która z liczb spełnia nierówność 2x + 1 < 9?
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Wyjaśnienie: Po przekształceniu mamy 2x < 8, więc x < 4. Spośród podanych odpowiedzi tylko x = 3 spełnia warunek.
3
Dla funkcji f(x) = 2x - 3 oblicz wartość f(5).
7
10
13
1
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 5: f(5) = 2 · 5 - 3 = 10 - 3 = 7.
4
Cena towaru wzrosła z 80 zł do 100 zł. O ile procent wzrosła cena?
20%
25%
40%
80%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 20 zł. 20 zł to 25% z 80 zł, więc cena wzrosła o 25%.
5
Oblicz pole prostokąta o bokach 6 cm i 9 cm.
15 cm²
27 cm²
54 cm²
108 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru P = a · b. Zatem P = 6 · 9 = 54 cm².
6
Wybierz wszystkie prawdziwe stwierdzenia dotyczące trójkąta o bokach 3 cm, 4 cm i 5 cm.
Jest to trójkąt prostokątny
Jego obwód wynosi 12 cm
Jego pole wynosi 12 cm²
Ma dwa kąty proste
Wyjaśnienie: Trójkąt 3-4-5 jest prostokątny. Obwód to 3 + 4 + 5 = 12 cm. Pole wynosi (3 · 4) / 2 = 6 cm², więc odpowiedź o polu jest fałszywa; poprawne są tylko a i b.
7
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8 i 10 wynosi:
6
7
8
9
Wyjaśnienie: Suma liczb to 28, a liczby są cztery. Średnia wynosi 28 / 4 = 7.
8
Która z liczb jest rozwiązaniem równania x² = 49?
x = 7
x = 14
x = 21
x = 0
Wyjaśnienie: Liczba, której kwadrat daje 49, to 7. W zadaniach jednokrotnego wyboru przyjmujemy dodatnie rozwiązanie.
9
Wybierz wszystkie liczby podzielne przez 3.
12
15
17
21
Wyjaśnienie: Liczby 12, 15 i 21 są podzielne przez 3, ponieważ suma ich cyfr lub dzielenie bez reszty potwierdza podzielność.
10
Rzucamy uczciwą kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby parzystej?
1/6
1/3
1/2
2/3
Wyjaśnienie: Liczby parzyste na kostce to 2, 4 i 6, czyli 3 wyniki z 6 możliwych. Prawdopodobieństwo wynosi 3/6 = 1/2.
