O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Technikum, klasa 1: Działania na liczbach rzeczywistych. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Ułamki i procenty, Równania liniowe, Proporcje i skala, Geometria płaska, Interpretacja danych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Kask kosztuje 480 zł. Sklep obniżył cenę o 15%. Ile kosztuje kask po obniżce?
408 zł
420 zł
432 zł
450 zł
Wyjaśnienie: 15% z 480 zł to 72 zł, więc po obniżce cena wynosi 480 zł - 72 zł = 408 zł.
2
Motocykl spala średnio 6 litrów paliwa na 100 km. Ile litrów spali na trasie 250 km?
12 l
15 l
16 l
18 l
Wyjaśnienie: Na 100 km spala 6 l, więc na 250 km: 6 · 2,5 = 15 l.
3
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 20.
x = 7
x = 8
x = 9
x = 10
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 3x = 27, więc x = 9? Nie — sprawdźmy dokładnie: 3x - 7 = 20, zatem 3x = 27, a więc x = 9. Poprawna odpowiedź to x = 9.
4
W skali 1:50 model motocykla ma długość 18 cm. Jaka jest rzeczywista długość motocykla?
0,9 m
9 m
90 cm
9 cm
Wyjaśnienie: Skala 1:50 oznacza, że 1 cm na modelu odpowiada 50 cm w rzeczywistości. 18 · 50 = 900 cm = 9 m.
5
Która z poniższych liczb nie jest podzielna przez 3?
27
34
45
55
Wyjaśnienie: Liczby podzielne przez 3 to 27 i 45, ponieważ suma ich cyfr jest podzielna przez 3.
6
Obwód prostokątnego placu wynosi 64 m, a jego długość 20 m. Jaka jest szerokość placu?
12 m
14 m
16 m
18 m
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta: 2(a + b) = 64, więc a + b = 32. Jeśli długość to 20 m, to szerokość wynosi 32 - 20 = 12 m.
7
W serwisie wymieniono olej za 180 zł i filtr za 45 zł. Ile zapłacono razem?
215 zł
225 zł
235 zł
245 zł
Wyjaśnienie: 180 zł + 45 zł = 225 zł.
8
Która liczba jest większa: 3/4 czy 5/8?
3/4
5/8
Są równe
Nie da się porównać
Wyjaśnienie: 3/4 = 0,75, a 5/8 = 0,625, więc większa jest 3/4.
9
Które z poniższych działań dają wynik dodatni?
(-3) · (-4)
(-8) + 5
12 - 15
(-2) · 6
Wyjaśnienie: Dodatni wynik daje tylko iloczyn dwóch liczb ujemnych: (-3) · (-4) = 12.
10
Na torze zawodnik przejechał 3 okrążenia po 2,4 km każde. Ile kilometrów przejechał łącznie?
6,2 km
7,2 km
7,4 km
8,2 km
Wyjaśnienie: 3 · 2,4 km = 7,2 km.
