O tym materiale
Chcę przygotować zadania diagnostyczne z matematyki dla ucznia Józefa Poplawskiego, 7 klasa, na 30 minut, o średnim poziomie trudności. Mają to być zadania sprawdzające poziom, bez formy testu.
Szymon Sędzielewski
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która liczba jest większa od 3/5?
1/2
3/4
2/5
3/10
Wyjaśnienie: Porównujemy ułamki, sprowadzając je do wspólnego mianownika lub zamieniając na dziesiętne. 3/4 = 0,75, a 3/5 = 0,6, więc 3/4 jest większe.
2
Oblicz 15% z 80.
8
10
12
15
Wyjaśnienie: 15% z 80 to 0,15 · 80 = 12? Nie, poprawnie: 10% z 80 to 8, a 5% to 4, więc razem 12. Zatem poprawna odpowiedź to 12.
3
Uprość wyrażenie: 3x + 5x - 2.
8x - 2
8x + 2
15x - 2
2x - 2
Wyjaśnienie: Dodajemy wyrazy podobne: 3x + 5x = 8x. Stała -2 pozostaje bez zmian.
4
Rozwiąż równanie: x - 7 = 12.
x = 5
x = 19
x = -19
x = 7
Wyjaśnienie: Do obu stron równania dodajemy 7: x = 12 + 7 = 19.
5
Obwód prostokąta wynosi 34 cm, a jego długość 10 cm. Jaka jest szerokość?
7 cm
8 cm
9 cm
12 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b). Zatem a + b = 17. Jeśli długość wynosi 10 cm, to szerokość wynosi 17 - 10 = 7 cm.
6
Który z poniższych zestawów liczb spełnia warunek: liczba jest podzielna przez 3 i przez 2?
9
12
15
21
Wyjaśnienie: Liczba podzielna przez 3 i 2 musi być podzielna przez 6. Spośród podanych liczb tylko 12 spełnia ten warunek.
7
Pole kwadratu wynosi 49 cm². Ile wynosi długość jego boku?
6 cm
7 cm
14 cm
49 cm
Wyjaśnienie: Pole kwadratu to a². Skoro a² = 49, to a = 7 cm.
8
W klasie jest 24 uczniów. 1/3 z nich bierze udział w konkursie. Ilu uczniów bierze udział w konkursie?
6
8
12
18
Wyjaśnienie: 1/3 z 24 to 24 : 3 = 8? Uwaga: 24 podzielone przez 3 daje 8, więc poprawna odpowiedź to 8.
9
Które wyrażenie jest równoważne 2(a + 3) - a?
a + 6
a + 3
2a + 3
a - 6
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 2(a + 3) - a = 2a + 6 - a = a + 6.
10
Na diagramie kołowym 25% uczniów wybrało piłkę nożną. Jeśli ankietę wypełniło 40 uczniów, ile osób wybrało piłkę nożną?
8
10
12
15
Wyjaśnienie: 25% z 40 to 1/4 z 40, czyli 10. Poprawna odpowiedź to 10.
11
W trójkącie suma dwóch kątów wynosi 95°. Jaki jest trzeci kąt, jeśli trójkąt jest zwykły (suma kątów w trójkącie wynosi 180°)?
75°
85°
95°
105°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°. Trzeci kąt to 180° - 95° = 85°? Uwaga: 180° - 95° = 85°, więc poprawna odpowiedź to 85°.
