O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 7: Ułamki i liczby dziesiętne, Procenty. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki i liczby dziesiętne, Procenty, Równania liniowe, Geometria płaska, Skala i proporcje, Statystyka i interpretacja danych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
W księgarni książka kosztowała 48 zł. Obniżono jej cenę o 25%. Ile kosztuje teraz?
12 zł
24 zł
36 zł
42 zł
Wyjaśnienie: 25% z 48 zł to 12 zł, więc po obniżce cena wynosi 48 zł - 12 zł = 36 zł.
2
Która liczba jest największa?
0,7
0,67
0,705
0,69
Wyjaśnienie: Porównujemy liczby dziesiętne, zapisując je z taką samą liczbą miejsc po przecinku: 0,700; 0,670; 0,705; 0,690. Największa jest 0,705.
3
Które z podanych równań mają rozwiązanie x = 4?
x + 3 = 7
2x = 8
x - 1 = 6
3x = 12
Wyjaśnienie: Po podstawieniu x = 4 sprawdzamy: 4 + 3 = 7, 2·4 = 8 i 3·4 = 12. Równanie x - 1 = 6 ma rozwiązanie x = 7.
4
Na mapie w skali 1:200 000 odległość między dwoma miastami wynosi 3 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
6 km
20 km
60 km
600 km
Wyjaśnienie: 1 cm na mapie oznacza 200 000 cm w rzeczywistości, czyli 2 km. Zatem 3 cm to 6 km? Nie — 200 000 cm = 2 km, więc 3 cm = 6 km. Poprawna odpowiedź to 6 km.
5
W zespole muzycznym 3 z 12 uczniów gra na gitarze. Jaki procent zespołu stanowią gitarzyści?
15%
20%
25%
30%
Wyjaśnienie: 3/12 = 1/4, a 1/4 = 25%.
6
Obwód prostokąta wynosi 34 cm. Jeden bok ma 10 cm. Ile ma drugi bok?
7 cm
9 cm
12 cm
17 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b). Mamy 2(10 + b) = 34, więc 10 + b = 17 i b = 7 cm.
7
Które liczby są podzielne przez 3?
123
147
152
210
Wyjaśnienie: Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. 123, 147 i 210 spełniają ten warunek.
8
Artystka narysowała 5 szkiców w 2 godziny. Ile szkiców narysuje w 6 godzin, jeśli tempo pracy się nie zmieni?
10
12
15
18
Wyjaśnienie: W 1 godzinę powstają 2,5 szkicu. W 6 godzin: 2,5 · 6 = 15. Poprawna odpowiedź to 15.
9
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8 i x wynosi 7. Ile wynosi x?
6
8
10
12
Wyjaśnienie: Suma czterech liczb ma wynosić 4 · 7 = 28. Mamy 4 + 6 + 8 = 18, więc x = 28 - 18 = 10.
10
Które z podanych zdań o trójkącie są prawdziwe?
Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°
Trójkąt może mieć dwa kąty proste
W trójkącie równobocznym wszystkie boki są równe
Każdy trójkąt ma trzy osie symetrii
Wyjaśnienie: Prawdziwe są zdania o sumie kątów w trójkącie oraz o trójkącie równobocznym. Pozostałe są fałszywe.
