O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Ułamki zwykłe i dziesiętne, Procenty. 11 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki zwykłe i dziesiętne, Procenty, Wyrażenia algebraiczne, Równania liniowe, Pola i obwody figur, Proporcje i skala, Potęgi i pierwiastki, Odczytywanie danych z wykresów i tabel. Czas trwania: 60 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Która liczba jest równa 3/4?
0,34
0,75
1,25
0,45
Wyjaśnienie: Ułamek 3/4 po zamianie na zapis dziesiętny daje 0,75.
2
Oblicz 15% z 200.
15
20
30
35
Wyjaśnienie: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
3
Uprość wyrażenie: 3x + 2x - x.
4x
6x
x
5x
Wyjaśnienie: Dodajemy i odejmujemy wyrazy podobne: 3x + 2x - x = 4x.
4
Rozwiąż równanie: x + 7 = 19.
x = 10
x = 11
x = 12
x = 13
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7 od obu stron: x = 19 - 7 = 12.
5
Pole prostokąta o bokach 8 cm i 5 cm wynosi:
13 cm²
26 cm²
40 cm²
80 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru a · b, więc 8 · 5 = 40 cm².
6
Które wyrażenie jest równe 2(3x - 4)?
6x - 4
6x - 8
5x - 8
2x - 4
Wyjaśnienie: Mnożymy 2 przez każdy składnik w nawiasie: 2 · 3x = 6x oraz 2 · (-4) = -8.
7
Na mapie w skali 1 : 100 000 odległość między dwoma miastami wynosi 4 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
4 km
40 km
400 km
4000 km
Wyjaśnienie: Skala 1 : 100 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 100 000 cm w rzeczywistości, czyli 1 km. Zatem 4 cm to 4 km? Nie — 100 000 cm = 1 km, więc 4 cm = 4 km. Jednak przy skali 1 : 100 000 4 cm odpowiadają 4 km.
8
Oblicz: 2^3 · 2^2.
2^5
2^6
4^5
2^1
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^2 = 2^(3+2) = 2^5.
9
Rozwiąż równanie: 3x - 5 = 16.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 3x = 21. Dzielimy przez 3: x = 6.
10
Które z poniższych zdań są prawdziwe? Zaznacz wszystkie poprawne.
Liczba 0,5 jest równa 1/2
Pole kwadratu o boku 6 cm wynosi 24 cm²
Obwód prostokąta o bokach 3 cm i 7 cm wynosi 20 cm
2/3 jest większe niż 3/4
Wyjaśnienie: Prawdziwe są zdania a i c. 0,5 = 1/2, a obwód prostokąta 3 cm i 7 cm to 2(3+7) = 20 cm.
11
Wybierz wszystkie wyrażenia równe 12.
3 · 4
2^3 + 4
20 - 9
36 : 3
Wyjaśnienie: 3 · 4 = 12, 2^3 + 4 = 8 + 4 = 12, a 36 : 3 = 12.
