O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Ułamki i procenty, Potęgi i pierwiastki. 12 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki i procenty, Potęgi i pierwiastki, Równania, Geometria płaska, Bryły, Statystyka, Wyrażenia algebraiczne, Proporcje. Czas trwania: 40 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Cena kurtki po obniżce o 20% wynosi 240 zł. Jaka była cena przed obniżką?
280 zł
300 zł
320 zł
360 zł
Wyjaśnienie: Po obniżce 240 zł stanowi 80% ceny wyjściowej, więc cena początkowa to 240 : 0,8 = 300 zł.
2
Która liczba jest równa wartości wyrażenia 2^3 · 2^4?
2^7
2^12
4^7
8^4
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
3
Rozwiąż równanie: 3x - 7 = 2x + 5.
x = -12
x = 12
x = 2
x = -2
Wyjaśnienie: Przenosimy wyrazy z x na jedną stronę, liczby na drugą: 3x - 2x = 5 + 7, więc x = 12.
4
Oblicz pole trójkąta o podstawie 12 cm i wysokości 9 cm.
54 cm²
108 cm²
21 cm²
36 cm²
Wyjaśnienie: Pole trójkąta: P = 1/2 · a · h = 1/2 · 12 · 9 = 54 cm².
5
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym liczba krawędzi wynosi:
6
8
10
12
Wyjaśnienie: Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma 4 krawędzie podstawy i 4 krawędzie boczne, razem 8.
6
Średnia arytmetyczna liczb 4, 7, 9, 10 i x wynosi 8. Ile wynosi x?
8
10
12
14
Wyjaśnienie: Suma pięciu liczb ma wynosić 5 · 8 = 40. Suma znanych liczb to 4 + 7 + 9 + 10 = 30, więc x = 40 - 30 = 10. Poprawna odpowiedź to 10.
7
Uprość wyrażenie: 3(2x - 5) - 2(x + 4).
4x - 23
8x - 13
x - 23
4x + 23
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawiasy: 3(2x - 5) - 2(x + 4) = 6x - 15 - 2x - 8 = 4x - 23.
8
Długości boków trójkąta są proporcjonalne do 3 : 4 : 5. Obwód wynosi 36 cm. Jaką długość ma najdłuższy bok?
9 cm
12 cm
15 cm
18 cm
Wyjaśnienie: Suma części proporcji to 3 + 4 + 5 = 12. Jedna część ma 36 : 12 = 3 cm, więc najdłuższy bok ma 5 · 3 = 15 cm.
9
Która liczba jest rozwiązaniem nierówności 2x + 1 > 9?
x = 3
x = 5
x = 2
x = 4
Wyjaśnienie: 2x + 1 > 9, więc 2x > 8, a stąd x > 4.
10
Wybierz poprawne stwierdzenie o liczbie π.
Jest liczbą wymierną
Jest liczbą niewymierną
Jest liczbą całkowitą
Jest liczbą naturalną
Wyjaśnienie: Liczba π ma rozwinięcie nieskończone i nieokresowe, więc jest niewymierna.
11
Oblicz długość łuku okręgu o promieniu r=3 i kącie środkowym 60 stopni
1 pi
2 pi
0,5 pi
0,75 pi
12
Ania ma 4 lata, jej siostra Basia jest od niej o 2 lata starsza, a jej brat Damian 3 razy starszy od niej. Gdy Damian się rodził jego mama miała 22 lata. Tata jest 4 lata starszy od mamy. Ile razem lat ma cała rodzinka ?
88
94
72
67
