O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Ułamki i procenty. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Ułamki i procenty, Równania i wyrażenia algebraiczne, Pola i obwody figur płaskich, Twierdzenie Pitagorasa, Odczytywanie i interpretacja danych. Czas trwania: 50 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 z 48.
12
24
36
18
2
Liczba 180 została zwiększona o 15%. Jaki jest wynik?
195
205
207
215
Wyjaśnienie: 15% z 180 to 27. Dodajemy 27 do 180 i otrzymujemy 207.
3
Rozwiąż równanie: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 2
4
Obwód prostokąta wynosi 34 cm, a jeden bok ma długość 10 cm. Ile ma drugi bok?
7 cm
8 cm
12 cm
17 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a+b). Mamy 2(10+b)=34, więc 10+b=17 i b=7 cm.
5
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm. Ile wynosi przeciwprostokątna?
10 cm
12 cm
14 cm
16 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, więc c = 10 cm.
6
Które z poniższych wyrażeń są równoważne wyrażeniu 2(x + 3) - x?
x + 6
2x + 6
x + 3 + x + 3
x + 6 - x
2x + 3
Wyjaśnienie: Najpierw rozwijamy nawias: 2(x + 3) - x = 2x + 6 - x = x + 6. Równoważne są więc wyrażenia, które po uproszczeniu dają x + 6.
7
Pole kwadratu wynosi 81 cm². Ile wynosi jego obwód?
18 cm
27 cm
36 cm
9 cm
Wyjaśnienie: Bok kwadratu ma długość √81 = 9 cm. Obwód to 4 · 9 = 36 cm? Sprawdźmy: 4 razy 9 daje 36. Poprawna odpowiedź to 36 cm.
8
Średnia arytmetyczna liczb 4, 7, 9 i x wynosi 8. Ile wynosi x?
10
11
12
13
Wyjaśnienie: Suma czterech liczb ma wynosić 4 · 8 = 32. Mamy 4 + 7 + 9 = 20, więc x = 32 - 20 = 12? Sprawdźmy: 20 + x = 32, zatem x = 12. Poprawna odpowiedź to 12.
9
Które równanie ma rozwiązanie x = 5?
2x + 1 = 11
3x - 2 = 10
x/2 + 1 = 4
4x = 18
Wyjaśnienie: Dla x = 5 lewa strona w równaniu 2x + 1 = 11 daje 2 · 5 + 1 = 11, więc to równanie jest spełnione.
10
Wskaż wszystkie liczby podzielne przez 3.
18
21
25
30
34
Wyjaśnienie: Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. 18, 21 i 30 spełniają ten warunek.
