Geometria przestrzenna – zadanie na 55 minut — Zadanie matematyczne

O tym materiale

Treść zadania

Prostopadłościan ma wymiary: długość 12 cm, szerokość 5 cm i wysokość 8 cm. Oblicz jego objętość oraz pole powierzchni całkowitej.

Wskazówki do wyjaśnienia

Odsłaniaj wskazówki stopniowo — najpierw pozwól dziecku pomyśleć samodzielnie.

Wskazówka 1

Przypomnij sobie wzór na objętość prostopadłościanu: V = a · b · c.

Wskazówka 2

Podstaw dane do wzoru i oblicz objętość.

Wskazówka 3

Przypomnij sobie wzór na pole powierzchni całkowitej: P_c = 2(ab + ac + bc).

Wskazówka 4

Oblicz pola trzech różnych ścian, zsumuj je i pomnóż przez 2.

Rozwiązanie krok po kroku

Objętość prostopadłościanu obliczamy ze wzoru V = a · b · c. Podstawiamy dane: V = 12 · 5 · 8 = 480 cm³. Pole powierzchni całkowitej liczymy ze wzoru P_c = 2(ab + ac + bc). Obliczamy: ab = 12 · 5 = 60, ac = 12 · 8 = 96, bc = 5 · 8 = 40. Suma wynosi 60 + 96 + 40 = 196. Mnożymy przez 2: P_c = 2 · 196 = 392 cm². Odpowiedź: objętość wynosi 480 cm³, a pole powierzchni całkowitej 392 cm².

Odpowiedź

Objętość: 480 cm³. Pole powierzchni całkowitej: 392 cm².

Najczęstsze pytania

Zadanie pokazuje nie tylko odpowiedź, ale i logikę rozwiązania krok po kroku. Dziecko uczy się rozumować, a nie zapamiętywać gotowy wynik.

To etapowe naprowadzenia, które można odsłaniać stopniowo. Najpierw dziecko próbuje samo, a wskazówka pomaga ruszyć z miejsca, nie dając gotowej odpowiedzi.

Rozwiązanie krok po kroku jest napisane prostym językiem — możecie analizować je razem z dzieckiem. A korepetytor Mathema wyjaśni temat systemowo i dobierze podobne zadania.