O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 8: Wyrażenia algebraiczne. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Wyrażenia algebraiczne, Redukcja wyrazów podobnych, Wartość wyrażenia algebraicznego, Nawiasy i kolejność działań, Upraszczanie wyrażeń, Zastosowania w zadaniach tekstowych. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Uprość wyrażenie: 3x + 5x - 2x.
6x
8x
10x
x
Wyjaśnienie: Dodajemy współczynniki przy x: 3 + 5 - 2 = 6, więc wynik to 6x.
2
Które wyrażenie jest równoważne wyrażeniu 4(a - 3) + 2a?
6a - 3
6a - 12
4a - 6
2a - 12
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawias: 4(a - 3) + 2a = 4a - 12 + 2a = 6a - 12.
3
Zaznacz wszystkie wyrażenia, które są równoważne wyrażeniu 2x + 3y - x + y.
x + 4y
2x + 4y
x + 4y
3x + 2y
Wyjaśnienie: Po zredukowaniu wyrazów podobnych otrzymujemy x + 4y. Tylko odpowiedzi a i c są poprawne, mimo że są identyczne.
4
Oblicz wartość wyrażenia 2m^2 - 3m + 1 dla m = -2.
3
11
-11
1
Wyjaśnienie: Podstawiamy m = -2: 2·(-2)^2 - 3·(-2) + 1 = 2·4 + 6 + 1 = 11.
5
Karateka wykonał 3 serie po x kopnięć i jeszcze 7 dodatkowych kopnięć. Które wyrażenie opisuje liczbę wszystkich kopnięć?
3 + x + 7
3x + 7
x + 21
7x + 3
Wyjaśnienie: Trzy serie po x kopnięć to 3x, a dodatkowo 7 kopnięć, więc razem 3x + 7.
6
Które z poniższych wyrażeń można uprościć do 5a - 2b?
2a + 3a - 2b
5a + 2b
7a - a - 2b
5(a - b)
Wyjaśnienie: Po zredukowaniu wyrazów podobnych a i c dają 5a - 2b. Wyrażenie d rozwija się do 5a - 5b, więc nie pasuje.
7
W wyrażeniu 6(2x - 1) - 3(x + 4) po uproszczeniu otrzymamy:
9x - 18
3x - 18
9x + 18
12x - 15
Wyjaśnienie: Rozwijamy nawiasy: 12x - 6 - 3x - 12 = 9x - 18.
8
W wyścigu F1 czas okrążenia opisano wzorem t = 1,8 + 0,05n, gdzie n oznacza liczbę dodatkowych sekund kary. Jaki będzie czas, gdy n = 4?
1,9
2,0
2,2
1,6
Wyjaśnienie: Podstawiamy n = 4: t = 1,8 + 0,05·4 = 1,8 + 0,2 = 2,0.
9
Zaznacz wszystkie poprawne stwierdzenia dotyczące wyrażenia 4x - 2(x - 3).
Po uproszczeniu otrzymujemy 2x + 6
Po uproszczeniu otrzymujemy 6x - 6
To wyrażenie jest równoważne 2(x + 3)
Dla x = 0 wartość wyrażenia wynosi -6
Wyjaśnienie: 4x - 2(x - 3) = 4x - 2x + 6 = 2x + 6. Dla x = 0 wartość wynosi 6, więc d jest fałszywe.
10
Pies waży x kg, a jego obroża jest o 0,4 kg lżejsza od miski. Jeśli miska waży 1,2 kg, to które wyrażenie opisuje łączną masę psa, obroży i miski?
x + 1,2 - 0,4
x + 2,0
x + 0,8
x + 1,6
Wyjaśnienie: Obroża waży 1,2 - 0,4 = 0,8 kg, więc razem: x + 0,8 + 1,2 = x + 2,0.
