O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: Działania na liczbach rzeczywistych. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Potęgi i pierwiastki, Wyrażenia algebraiczne, Równania liniowe, Procenty, Funkcja liniowa, Geometria płaska, Statystyka podstawowa. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3(2x - 1) - 2(x + 4). Które wyrażenie jest równoważne?
4x - 11
4x + 5
x - 11
5x - 11
Wyjaśnienie: Po rozpisaniu nawiasów otrzymujemy 6x - 3 - 2x - 8 = 4x - 11.
2
Oblicz wartość wyrażenia: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
8^4
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
3
Rozwiąż równanie: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = -4
Wyjaśnienie: Dodajemy 7 do obu stron: 5x = 25, więc x = 5.
4
Liczba 240 została zwiększona o 15%. Jaki jest wynik?
255
270
275
360
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 36, więc 240 + 36 = 270.
5
Dla funkcji liniowej y = 2x - 3 oblicz wartość y dla x = 4.
5
8
11
-5
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 4: y = 2 · 4 - 3 = 8 - 3 = 5.
6
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla trójkąta równoramiennego?
Ma co najmniej dwa boki równej długości
Ma zawsze trzy kąty równe
Kąty przy podstawie są równe
Może mieć wszystkie boki różnej długości
Wyjaśnienie: W trójkącie równoramiennym dwa boki są równe, a kąty przy podstawie mają taką samą miarę.
7
Oblicz: √49 + 3^2.
16
10
22
7
Wyjaśnienie: √49 = 7, a 3^2 = 9, więc 7 + 9 = 16.
8
Średnia arytmetyczna liczb 4, 6, 8, 12 wynosi:
7
8
9
10
Wyjaśnienie: Suma liczb to 30, a liczby są cztery, więc średnia wynosi 30 / 4 = 7,5. W podanych odpowiedziach nie ma 7,5, więc należy sprawdzić obliczenia: poprawna średnia to 7,5.
9
Która z liczb jest największa?
-2,5
-1,8
0
-0,3
Wyjaśnienie: Największa jest liczba 0, ponieważ jest większa od każdej liczby ujemnej.
10
Wskaż poprawne własności równania 2(x - 3) = 2x - 6.
Jest tożsamościowe
Ma dokładnie jedno rozwiązanie
Ma nieskończenie wiele rozwiązań
Nie ma żadnego rozwiązania
Wyjaśnienie: Po rozpisaniu lewej strony otrzymujemy 2x - 6, czyli obie strony są identyczne dla każdej liczby x.
