O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Klasa 9: Działania na liczbach rzeczywistych. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na liczbach rzeczywistych, Potęgi i pierwiastki, Wyrażenia algebraiczne, Równania liniowe, Procenty, Geometria płaska, Odczytywanie informacji z wykresów i tabel. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Oblicz: 3/4 + 1/8.
7/8
4/12
5/8
1/2
Wyjaśnienie: Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika: 3/4 = 6/8, więc 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Która liczba jest równa 2^3 · 2^4?
2^7
2^12
4^7
2^1
Wyjaśnienie: Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
3
Uprość wyrażenie: 5x - 2x + 3.
3x + 3
7x + 3
3x
5x + 1
Wyjaśnienie: Łączymy wyrazy podobne: 5x - 2x = 3x, a stała 3 pozostaje bez zmian.
4
Rozwiąż równanie: 2x + 5 = 17.
x = 6
x = 7
x = 8
x = 12
Wyjaśnienie: Odejmujemy 5 od obu stron: 2x = 12, a następnie dzielimy przez 2: x = 6.
5
Liczba 15 stanowi 25% liczby:
30
45
60
75
Wyjaśnienie: Jeśli 25% liczby to 15, to całość wynosi 15 : 0,25 = 60.
6
Oblicz: √49 + √16.
11
13
15
25
Wyjaśnienie: √49 = 7 oraz √16 = 4, więc 7 + 4 = 13.
7
Który z poniższych zestawów spełnia nierówność x > 3?
2, 1, 0
3, 4, 5
4, 6, 10
-1, 0, 3
Wyjaśnienie: Nierówność x > 3 spełniają liczby większe od 3, więc poprawny jest zestaw 4, 6, 10.
8
Pole prostokąta o bokach 6 cm i 4 cm wynosi:
10 cm²
20 cm²
24 cm²
48 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta liczymy ze wzoru a · b, więc 6 · 4 = 24 cm².
9
W tabeli podano liczbę przeczytanych stron w kolejnych dniach: poniedziałek – 12, wtorek – 15, środa – 9. Ile stron przeczytano łącznie?
33
36
30
27
Wyjaśnienie: Dodajemy wartości z tabeli: 12 + 15 + 9 = 36? Nie, poprawnie 12 + 15 = 27, a 27 + 9 = 36. Zatem łączna liczba stron to 36.
10
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Każda liczba parzysta jest podzielna przez 2.
Liczba 0 jest liczbą dodatnią.
Suma dwóch liczb ujemnych jest liczbą ujemną.
Iloczyn liczby dodatniej i ujemnej jest dodatni.
Wyjaśnienie: Prawdziwe są zdania o liczbach parzystych oraz o sumie dwóch liczb ujemnych. 0 nie jest dodatnie, a iloczyn liczby dodatniej i ujemnej jest ujemny.
