O tym materiale
Chcę przygotować diagnozujący test z matematyki dla uczennicy Leny Krawczyszyn, klasa 8 szkoły podstawowej, na 55 minut, o średnim poziomie trudności. Lena interesuje się tańcem, ale jest ścisłowcem i zależy jej na bardzo dobrym wyniku egzaminu ósmoklasisty.
Joanna Duda
Autor materiału
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Tancerka ćwiczyła 2,5 godziny. Ile to minut?
150
125
250
105
Wyjaśnienie: 1 godzina to 60 minut, więc 2,5 godziny = 2,5 · 60 = 150 minut.
2
Oblicz: 3/4 z 28.
18
21
24
25
Wyjaśnienie: 3/4 z 28 to 28 · 3/4 = 21.
3
Oblicz 15% liczby 80.
8
10
12
15
Wyjaśnienie: 15% z 80 to 0,15 · 80 = 12.
4
Rozwiąż równanie: x + 7 = 19.
10
11
12
13
Wyjaśnienie: Odejmujemy 7 od obu stron: x = 19 - 7 = 11.
5
W trójkącie suma kątów wynosi:
90°
180°
270°
360°
Wyjaśnienie: Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie zawsze wynosi 180°.
6
Prostokąt ma boki długości 8 cm i 5 cm. Jego obwód wynosi:
13 cm
26 cm
40 cm
20 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2 · (8 + 5) = 26 cm.
7
Pole kwadratu wynosi 49 cm². Długość jego boku to:
6 cm
7 cm
14 cm
49 cm
Wyjaśnienie: Pole kwadratu to a². Skoro a² = 49, to a = 7 cm.
8
W tabeli zapisano liczbę godzin treningu w tygodniu: poniedziałek 2, wtorek 1, środa 2, czwartek 3, piątek 2. Ile godzin treningu było razem?
8
9
10
11
Wyjaśnienie: Dodajemy wszystkie wartości: 2 + 1 + 2 + 3 + 2 = 10. Odpowiedź poprawna to 10.
9
Liczba 0,6 zapisana w procentach to:
6%
60%
600%
0,6%
Wyjaśnienie: Aby zamienić liczbę dziesiętną na procenty, mnożymy przez 100. 0,6 = 60%.
10
Rozwiąż równanie: 3x - 5 = 16.
5
6
7
8
Wyjaśnienie: Dodajemy 5 do obu stron: 3x = 21. Dzielimy przez 3: x = 6.
11
Oblicz: 2/5 z 35.
12
13
14
15
Wyjaśnienie: 2/5 z 35 to 35 · 2/5 = 14.
12
Oblicz 25% liczby 64.
12
16
18
20
Wyjaśnienie: 25% to 1/4, więc 64 : 4 = 16.
13
Rozwiąż równanie: 2x = 18.
8
9
10
12
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 2: x = 18 : 2 = 9.
14
Ile wynosi obwód kwadratu o boku 6 cm?
12 cm
18 cm
24 cm
36 cm
Wyjaśnienie: Obwód kwadratu to 4 · a, więc 4 · 6 = 24 cm.
15
Na wykresie słupkowym liczba przeczytanych książek wynosiła: styczeń 2, luty 3, marzec 5. O ile więcej książek przeczytano w marcu niż w styczniu?
2
3
4
5
Wyjaśnienie: W marcu przeczytano 5 książek, a w styczniu 2, więc różnica wynosi 5 - 2 = 4.
16
Rozwiąż równanie: x - 4 = 2x - 10.
4
5
6
7
Wyjaśnienie: Przenosimy wyrazy: x - 4 = 2x - 10, więc 6 = x. Sprawdzenie: 6 - 4 = 2 i 2·6 - 10 = 2, zatem x = 6.
17
Oblicz: 1/2 z 36.
12
18
24
30
Wyjaśnienie: 1/2 z 36 to 36 : 2 = 18.
18
Oblicz 30% liczby 50.
10
15
20
25
Wyjaśnienie: 30% z 50 to 0,3 · 50 = 15.
19
Rozwiąż równanie: x - 9 = 14.
3
4
23
25
Wyjaśnienie: Dodajemy 9 do obu stron: x = 14 + 9 = 23.
20
W trójkącie równoramiennym dwa kąty mają po 50°. Ile ma trzeci kąt?
70°
80°
90°
100°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie to 180°. 180° - 50° - 50° = 80°. Poprawna odpowiedź to 80°.
21
Prostokąt ma boki 9 cm i 4 cm. Jego pole wynosi:
13 cm²
18 cm²
36 cm²
40 cm²
Wyjaśnienie: Pole prostokąta to a · b, więc 9 · 4 = 36 cm².
22
Kwadrat ma obwód 32 cm. Długość jego boku to:
6 cm
7 cm
8 cm
9 cm
Wyjaśnienie: Obwód kwadratu to 4 · a, więc a = 32 : 4 = 8 cm.
23
W tabeli zapisano liczbę sprzedanych soków: poniedziałek 12, wtorek 15, środa 9. Ile soków sprzedano razem?
34
35
36
37
Wyjaśnienie: Dodajemy: 12 + 15 + 9 = 36.
24
Liczba 0,25 zapisana w procentach to:
2,5%
25%
250%
0,25%
Wyjaśnienie: 0,25 · 100 = 25%.
25
Rozwiąż równanie: 4x = 28.
6
7
8
9
Wyjaśnienie: Dzielimy obie strony przez 4: x = 28 : 4 = 7.
26
Na wykresie liniowym temperatura wynosiła: rano 6°C, w południe 11°C, wieczorem 8°C. O ile stopni była wyższa w południe niż rano?
4°C
5°C
6°C
7°C
Wyjaśnienie: Różnica wynosi 11°C - 6°C = 5°C.
