Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Rozwiąż równanie: 3(2x - 5) = 4x + 7.
x = 11
x = 13
x = -13
x = -11
Wyjaśnienie: Po rozpisaniu nawiasu otrzymujemy 6x - 15 = 4x + 7, więc 2x = 22, stąd x = 11. Uwaga: poprawna odpowiedź to x = 11.
2
Która z liczb spełnia nierówność 2x - 3 < 9?
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Wyjaśnienie: Z nierówności 2x - 3 < 9 otrzymujemy 2x < 12, więc x < 6. Spośród podanych liczb spełnia ją tylko 5.
3
Wybierz wszystkie wyrażenia równe liczbie 0,25.
1/4
25%
0,2
2/5
0,250
Wyjaśnienie: Liczba 0,25 to inaczej 1/4, 25% oraz 0,250. Pozostałe odpowiedzi są inne.
4
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm. Ile wynosi przeciwprostokątna?
10 cm
12 cm
14 cm
16 cm
Wyjaśnienie: Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, więc c = 10 cm.
5
Pole prostokąta wynosi 48 cm², a jeden bok ma długość 6 cm. Ile ma drugi bok?
6 cm
7 cm
8 cm
9 cm
Wyjaśnienie: Pole prostokąta to iloczyn boków. Drugi bok ma długość 48 : 6 = 8 cm.
6
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla funkcji y = 2x - 1?
Dla x = 0 otrzymujemy y = -1
Dla x = 2 otrzymujemy y = 3
Współczynnik kierunkowy jest równy 1
Wykres przecina oś OY w punkcie (0, -1)
Funkcja jest stała
Wyjaśnienie: Podstawiamy wartości x do wzoru. Współczynnik kierunkowy to 2, a wykres przecina oś OY w punkcie (0, -1).
7
Cena produktu wzrosła z 80 zł do 92 zł. O ile procent wzrosła cena?
12%
15%
20%
25%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 12 zł. To 12/80 = 0,15, czyli 15%.
8
Oblicz: (-3)² - 2·(-4).
1
9
17
25
Wyjaśnienie: Najpierw potęga: (-3)² = 9. Następnie 2·(-4) = -8. Zatem 9 - (-8) = 17.
9
Wybierz wszystkie liczby większe od -2 i mniejsze lub równe 3.
-3
-2
0
3
4
Wyjaśnienie: Warunek spełniają liczby z przedziału (-2, 3]. Z podanych są to 0 oraz 3.
10
W klasie jest 24 uczniów. 5/8 z nich to dziewczęta. Ilu jest chłopców?
9
10
12
15
Wyjaśnienie: Dziewczęta: 24 · 5/8 = 15. Chłopców jest 24 - 15 = 9. Poprawna odpowiedź to 9.
