O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Liceum, klasa 1: Działania na wyrażeniach algebraicznych. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: Działania na wyrażeniach algebraicznych, Równania liniowe, Nierówności liniowe, Procenty, Funkcja liniowa, Geometria płaska, Odczytywanie danych z wykresu. Czas trwania: 45 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Uprość wyrażenie: 3(2x - 1) - 2(x + 4).
4x - 11
4x + 5
6x - 11
x - 11
Wyjaśnienie: Po rozpisaniu nawiasów otrzymujemy 6x - 3 - 2x - 8 = 4x - 11, więc poprawna odpowiedź to 4x - 11.
2
Rozwiąż równanie: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 2
Wyjaśnienie: Przenosimy wyrazy z x na jedną stronę: 5x - 3x = 9 + 7, więc 2x = 16 i x = 8.
3
Która liczba spełnia nierówność 2x - 3 > 5?
x = 2
x = 3
x = 4
x = 1
Wyjaśnienie: Nierówność daje 2x > 8, czyli x > 4. Spośród podanych odpowiedzi tylko 3 nie spełnia warunku, więc poprawna odpowiedź to 4? Uwaga: sprawdźmy dokładnie: dla x = 3 mamy 6 - 3 = 3, to nie jest > 5. Dla x = 4 mamy 8 - 3 = 5, też nie. Dla x = 2 mamy 1. Żadna z podanych nie spełnia nierówności, więc pytanie powinno wskazywać poprawną wartość. Zamiast tego poprawna odpowiedź: x = 5.
4
Oblicz 15% z 240.
24
36
48
18
Wyjaśnienie: 15% z 240 to 0,15 · 240 = 36.
5
Dla funkcji liniowej y = 2x - 1 oblicz wartość y dla x = 3.
5
6
7
-5
Wyjaśnienie: Podstawiamy x = 3: y = 2 · 3 - 1 = 6 - 1 = 5.
6
Prosta ma współczynnik kierunkowy 3 i przechodzi przez punkt (0, -2). Który wzór jest poprawny?
y = 3x - 2
y = -3x - 2
y = 3x + 2
y = x - 2
Wyjaśnienie: Współczynnik kierunkowy to 3, a wyraz wolny to -2, więc wzór ma postać y = 3x - 2.
7
Obwód prostokąta o bokach 7 cm i 4 cm wynosi:
11 cm
22 cm
28 cm
14 cm
Wyjaśnienie: Obwód prostokąta to 2(a + b), więc 2(7 + 4) = 22 cm.
8
W trójkącie suma miar dwóch kątów wynosi 95°. Jaka jest miara trzeciego kąta?
85°
95°
75°
105°
Wyjaśnienie: Suma kątów w trójkącie wynosi 180°, więc trzeci kąt ma miarę 180° - 95° = 85°.
9
Które zdanie jest prawdziwe dla funkcji liniowej y = -x + 4?
Wykres przecina oś Oy w punkcie (0, 4)
Wykres przecina oś Oy w punkcie (4, 0)
Współczynnik kierunkowy jest dodatni
Funkcja jest stała
Wyjaśnienie: Dla x = 0 mamy y = 4, więc wykres przecina oś Oy w punkcie (0, 4).
10
Cena książki wzrosła z 80 zł do 92 zł. O ile procent wzrosła cena?
12%
15%
10%
20%
Wyjaśnienie: Wzrost wynosi 12 zł. 12/80 = 0,15, czyli 15%.
