O tym materiale
Test diagnostyczny z matematyki, Szkoła podstawowa, klasa 7: proporcjonalność prosta. 10 zadań z odpowiedziami i wyjaśnieniami. Tematy: proporcjonalność prosta, obliczanie wartości z proporcji, porównywanie wielkości wprost proporcjonalnych, zadania tekstowe z proporcjonalnością. Czas trwania: 55 min.
Zadania diagnostyki
Poniżej pełna lista zadań z poprawnymi odpowiedziami i wyjaśnieniami. Na lekcji korepetytor może ukryć odpowiedzi i odsłaniać je po próbie ucznia.
1
Na treningu siatkówki 3 piłki kosztują 45 zł. Ile kosztują 5 takich piłek, jeśli cena jest wprost proporcjonalna do liczby piłek?
60 zł
65 zł
75 zł
90 zł
Wyjaśnienie: Skoro 3 piłki kosztują 45 zł, to 1 piłka kosztuje 15 zł. Zatem 5 piłek kosztuje 5 · 15 = 75 zł.
2
Na obozie skautowym 4 kucharzy przygotowuje posiłek w 18 minut. Ile minut zajmie to 6 kucharzom, jeśli liczba kucharzy i czas są odwrotnie proporcjonalne?
8 minut
10 minut
12 minut
27 minut
Wyjaśnienie: To nie jest proporcjonalność prosta, ale zadanie sprawdza rozumienie zależności. Przy większej liczbie kucharzy czas maleje. Iloczyn 4 · 18 = 72, więc 72 : 6 = 12 minut.
3
W zastępie na 2 osoby przypada 6 porcji zupy. Ile porcji przypada na 5 osób, jeśli zachowujemy tę samą proporcję?
10 porcji
12 porcji
15 porcji
18 porcji
Wyjaśnienie: Na 1 osobę przypadają 3 porcje, więc na 5 osób przypada 5 · 3 = 15 porcji.
4
Cena 1 litra soku wynosi 8 zł. Ile zapłacisz za 3,5 litra, jeśli cena jest wprost proporcjonalna do ilości soku?
24 zł
28 zł
30 zł
32 zł
Wyjaśnienie: Koszt 3,5 litra to 3,5 · 8 = 28 zł.
5
Które z poniższych zależności są wprost proporcjonalne?
Liczba kupionych biletów i ich łączna cena
Liczba zawodników i czas biegu sztafetowego
Liczba kilogramów jabłek i ich koszt
Liczba godzin nauki i liczba rozwiązanych zadań, jeśli uczeń pracuje w stałym tempie
Wyjaśnienie: Wprost proporcjonalne są te wielkości, które rosną lub maleją w tym samym stosunku. Cena biletów i koszt jabłek spełniają ten warunek, a w stałym tempie także liczba godzin nauki i liczba zadań. Czas biegu sztafetowego nie jest tu zależny wprost proporcjonalnie od liczby zawodników.
6
Na turnieju siatkówki 7 jednakowych koszulek kosztuje 168 zł. Ile kosztują 3 takie koszulki?
48 zł
56 zł
63 zł
72 zł
Wyjaśnienie: Jedna koszulka kosztuje 168 : 7 = 24 zł, więc 3 koszulki kosztują 3 · 24 = 72 zł.
7
Jeśli 5 kg ryżu wystarcza na 20 porcji dla zastępu, to na ile porcji wystarczy 8 kg ryżu przy tej samej proporcji?
24 porcje
28 porcji
32 porcje
40 porcji
Wyjaśnienie: 5 kg to 20 porcji, więc 1 kg to 4 porcje. Dla 8 kg otrzymujemy 8 · 4 = 32 porcje.
8
Wybierz poprawne stwierdzenia dotyczące proporcjonalności prostej.
Jeśli jedna wielkość rośnie 2 razy, to druga też rośnie 2 razy.
W proporcjonalności prostej iloraz dwóch odpowiadających sobie wartości jest stały.
W proporcjonalności prostej suma odpowiadających sobie wartości jest stała.
Wykres zależności wprost proporcjonalnej jest prostą przechodzącą przez początek układu współrzędnych.
Wyjaśnienie: Dla proporcjonalności prostej stały jest iloraz odpowiadających sobie wartości, a wykres jest prostą przechodzącą przez początek układu. Suma wartości nie musi być stała.
9
Podczas przygotowań do biwaku 6 skautów układało 24 kanapki w 12 minut. Ile minut zajmie ułożenie 24 kanapek 12 skautom, jeśli pracują w tym samym tempie?
3 minuty
6 minut
9 minut
12 minut
Wyjaśnienie: 6 skautów układa 24 kanapki w 12 minut. Jeśli skautów jest dwa razy więcej, czas będzie dwa razy krótszy, czyli 6 minut.
10
W przepisie kucharskim na 4 osoby potrzeba 300 g makaronu. Ile gramów makaronu potrzeba na 10 osób, jeśli proporcja jest zachowana?
600 g
675 g
750 g
800 g
Wyjaśnienie: Na 1 osobę przypada 300 : 4 = 75 g. Na 10 osób potrzeba 10 · 75 = 750 g.
