Kalkulator twierdzenia Pitagorasa
Policz przeciwprostokątną z dwóch przyprostokątnych albo brakującą przyprostokątną, gdy znasz przeciwprostokątną i jeden bok.
Dla przyprostokątnych 3 i 4 przeciwprostokątna wynosi 5,0000.
Wzór
a i b — przyprostokątne, c — przeciwprostokątna, czyli najdłuższy bok leżący naprzeciw kąta prostego.
Jak to wyszło
Twierdzenie działa wyłącznie w trójkącie prostokątnym. Przeciwprostokątna jest zawsze dłuższa od każdej przyprostokątnej.
Jak stosować twierdzenie Pitagorasa ręcznie
- Podnieś oba znane boki do kwadratu
Dla 3 i 4: 3² = 9 oraz 4² = 16.
- Dodaj kwadraty, jeśli szukasz przeciwprostokątnej
9 + 16 = 25.
- Wyciągnij pierwiastek
√25 = 5. To długość przeciwprostokątnej.
- Szukając przyprostokątnej, odejmuj zamiast dodawać
b = √(c² − a²). Dla c = 5 i a = 3: √(25 − 9) = √16 = 4.
Chcesz przećwiczyć więcej takich zadań? Lekcja z korepetytorem Mathema
Najczęstsze pytania
Dodaj kwadraty przyprostokątnych i wyciągnij pierwiastek: c = √(a² + b²). Dla 3 i 4 wychodzi 5.
Odejmij kwadrat znanej przyprostokątnej od kwadratu przeciwprostokątnej i wyciągnij pierwiastek.
Trzy liczby całkowite spełniające twierdzenie, na przykład 3, 4, 5 albo 5, 12, 13.
Przy szukaniu przyprostokątnej przeciwprostokątna musi być najdłuższym bokiem. Jeśli wpiszesz mniejszą wartość, trójkąt nie istnieje.
Odblokuj bibliotekę materiałów Mathema
Zostaw e-mail i telefon — przeniesiemy Cię na platformę Mathema i otworzymy dostęp do biblioteki przygotowań: zadań, kartkówek i planów lekcji przygotowanych przez nauczycieli.
Geometria to Twoja słaba strona?
Umów bezpłatną lekcję zapoznawczą z korepetytorem Mathema. 30 minut online, bez zobowiązań — sprawdzamy, gdzie jest luka i jak ją zamknąć.