Logowanie
Logowanie Znajdź korepetytora

Stężenie molowe: wzór i kalkulator

Stężenie molowe obliczamy, dzieląc liczbę moli substancji rozpuszczonej przez objętość roztworu w dm³: Cm = n / V. Gdy znasz masę substancji, Cm = m / (M · V), a stężenie procentowe przeliczasz na molowe wzorem Cm = Cp · d · 1000 / (100% · M), z gęstością d w g/cm³.

Wzór na stężenie molowe

Z liczby moli
Cm = nVr
Cm = nVrn = Cm·VrVr = nCm
Z masy substancji
Cm = msM·Vr
Cm = msM·Vrms = Cm·M·VrVr = msCm·M
Ze stężenia procentowego
Cm = Cp·d·1000M
Cm = Cp·d·1000MCp = Cm·Md·1000
Cm
stężenie molowe, mol/dm³
n
liczba moli substancji rozpuszczonej, mol
Vr
objętość roztworu, dm³
ms
masa substancji rozpuszczonej, g
M
masa molowa, g/mol
Cp
stężenie procentowe
d
gęstość roztworu, g/cm³

W legendzie podane są jednostki podstawowe: g, mol, dm³ i g/mol. Dane możesz wpisać także w mg, kg, cm³ i innych jednostkach – kalkulator sam je zamieni i pokaże zamianę w rozwiązaniu. Masy atomowe są zaokrąglone do dwóch miejsc po przecinku, tak jak w tablicach CKE.

H₂SO₄M(H₂SO₄) = 98,08 g/mol

2,32 mol/dm³
g/mol
Cmstężenie molowe
2,32 mol/dm³
stężenie molowe: 2,32 mol/dm³
Roztwór H₂SO₄ o stężeniu procentowym 0,2 i gęstości 1,14 g/cm³ ma stężenie molowe 2,32 mol/dm³.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Masa molowaM(H₂SO₄) = 2·1,01 + 32,06 + 4·16 = 98,08 g/mol
  2. WzórCm = Cp·d·1000M
  3. Zamiana jednostekCp = 20 % = 0,2
  4. PodstawienieCm = 0,2 · 1,14 g/cm³ · 100098,08 g/mol
  5. OdpowiedźCm ≈ 2,32 mol/dm³

Zadania ze stężenia molowego z rozwiązaniami

  1. Zadanie 1

    W kolbie miarowej przygotowano 2 dm³ roztworu, który zawiera 0,5 mol substancji rozpuszczonej. Oblicz stężenie molowe tego roztworu.

    Danen = 0,5 molVr = 2 dm³
    1. WzórCm = nVr
    2. PodstawienieCm = 0,5 mol2 dm³
    3. OdpowiedźCm = 0,25 mol/dm³

  2. Zadanie 2

    Odważono 5,85 g chlorku sodu NaCl, rozpuszczono w wodzie i uzupełniono wodą do objętości 500 cm³. Oblicz stężenie molowe otrzymanego roztworu.

    DaneNaClms = 5,85 gVr = 500 cm³
    1. Masa molowaM(NaCl) = 22,99 + 35,45 = 58,44 g/mol
    2. WzórCm = msM·Vr
    3. Zamiana jednostekVr = 500 cm³ = 0,5 dm³
    4. PodstawienieCm = 5,85 g58,44 g/mol · 0,5 dm³
    5. OdpowiedźCm ≈ 0,2 mol/dm³

  3. Zadanie 3

    Stężony kwas solny to roztwór chlorowodoru HCl o stężeniu 36 % i gęstości 1,18 g/cm³. Oblicz stężenie molowe tego roztworu.

    DaneHClCp = 36 %d = 1,18 g/cm³
    1. Masa molowaM(HCl) = 1,01 + 35,45 = 36,46 g/mol
    2. WzórCm = Cp·d·1000M
    3. Zamiana jednostekCp = 36 % = 0,36
    4. PodstawienieCm = 0,36 · 1,18 g/cm³ · 100036,46 g/mol
    5. OdpowiedźCm ≈ 11,7 mol/dm³

Stężenie molowe i przeliczanie stężeń sprawiają kłopot? Pomoże korepetytor

Korepetytorzy chemii Mathema tłumaczą zadania krok po kroku – od sprawdzianów w podstawówce po maturę z chemii. Zacznij od bezpłatnej lekcji próbnej online.

Znajdź korepetytora z chemii Lekcja próbna

Kurs chemii online → Uczysz chemii? Praca korepetytora chemii w Mathema.me →

Co to jest stężenie molowe?

Stężenie molowe mówi, ile moli substancji rozpuszczonej znajduje się w 1 dm³ roztworu. Jego jednostką jest mol/dm³, a zapis 0,1 M oznacza roztwór o stężeniu 0,1 mol/dm³. W odróżnieniu od stężenia procentowego liczymy tu objętość całego roztworu, a nie jego masę.

Stężenie molowe jest wygodne w laboratorium: roztwór odmierza się pipetą albo cylindrem miarowym, więc łatwo policzyć, ile moli substancji bierze udział w reakcji. Roztwory o dokładnym stężeniu przygotowuje się w kolbie miarowej – odważoną substancję rozpuszcza się w niewielkiej ilości wody i uzupełnia wodą do kreski. W zadaniach maturalnych stężenie molowe łączy się z równaniem reakcji: z objętości i stężenia roztworu oblicza się liczbę moli, a potem masę produktu.

Przykład: 4,00 g wodorotlenku sodu NaOH (M = 40,00 g/mol) to 0,1 mola. Po rozpuszczeniu i uzupełnieniu wodą do 250 cm³, czyli 0,25 dm³, stężenie wynosi Cm = 0,1 mol / 0,25 dm³ = 0,4 mol/dm³. Pamiętaj o zamianie cm³ na dm³ – to najczęstsze źródło błędów.

Najczęstsze błędy

  • Objętość w cm³ zamiast w dm³: 250 cm³ to 0,25 dm³, a nie 250 dm³.
  • Dzielenie przez objętość wody zamiast objętości roztworu: liczy się objętość całego roztworu po rozpuszczeniu substancji.
  • Podstawianie masy zamiast liczby moli do wzoru Cm = n / V – najpierw oblicz n = m / M.
  • Pominięcie mnożnika 1000 przy przeliczaniu stężeń: gęstość w g/cm³ trzeba zamienić na g/dm³.
  • Wpisanie stężenia procentowego jako 36 zamiast 0,36 we wzorze, który wymaga ułamka.

Inne wzory z chemii

Stężenie procentoweLiczba moliMasa molowaUkład okresowy pierwiastkówWszystkie wzory z chemii

Najczęstsze pytania

Cm = n / V, gdzie n to liczba moli substancji rozpuszczonej, a V – objętość roztworu w dm³. Jednostką stężenia molowego jest mol/dm³.

Najpierw zamień masę na mole, n = m / M, a potem podziel wynik przez objętość roztworu: Cm = m / (M · V). Na przykład 9,81 g H₂SO₄ w 1 dm³ roztworu daje stężenie 0,1 mol/dm³.

Skorzystaj ze wzoru Cm = Cp · d · 1000 / (100% · M), w którym gęstość d jest w g/cm³. Na przykład 20-procentowy kwas siarkowy(VI) o gęstości 1,14 g/cm³ ma stężenie 20 · 1,14 · 1000 / (100 · 98,08) ≈ 2,32 mol/dm³.

To stężenie molowe 1 mol/dm³, czyli roztwór jednomolowy: w każdym decymetrze sześciennym roztworu jest 1 mol substancji rozpuszczonej.

Stężenie procentowe odnosi masę substancji do masy roztworu, a stężenie molowe – liczbę moli do objętości roztworu. Żeby przeliczyć jedno na drugie, potrzebne są gęstość roztworu i masa molowa substancji.