Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Геометрія, Координатна площина, Функціональні залежності. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є від’ємним раціональним числом?
0
-3,5
7
1/2
Пояснення: Від’ємним раціональним числом є число, яке менше за 0 і може бути записане у вигляді дробу. Серед наведених варіантів це -3,5.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
5/8
1 1/8
Пояснення: Приводимо дроби до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
На ескізі картини прямокутник має довжину 12 см і ширину 5 см. Яка його площа?
17 см²
60 см²
34 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку довжини на ширину: 12 · 5 = 60 см².
4
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
5
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6? Ні, перевіримо уважно: 2x + 5 = 17, отже 2x = 12, x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
6
Точка A має координати (2; -3). У якій чверті координатної площини вона розташована?
I
II
III
IV
Пояснення: Якщо x > 0, а y < 0, точка лежить у IV чверті.
7
Спростіть вираз: 4a - 2a + 3.
2a + 3
6a + 3
2a
4a + 1
Пояснення: Подібні доданки 4a і -2a дають 2a, а число 3 залишається без змін.
8
У художній студії 18 із 24 учнів принесли альбоми для малювання. Яка частка учнів принесла альбоми?
3/4
2/3
4/3
5/6
Пояснення: Частка дорівнює 18/24. Скорочуємо на 6: 18/24 = 3/4.
9
Яка сума кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
10
На графіку залежності кількості витрачених фарб від кількості намальованих картин значення змінної y зростає разом із x. Який це тип залежності?
Пряма пропорційність
Обратна пропорційність
Незалежні величини
Випадкова залежність
Пояснення: Якщо зі збільшенням x збільшується y і це можна описати формулою виду y = kx, то маємо пряму пропорційність.
11
Знайдіть значення виразу: (2^3) · 2^2.
2^5
2^6
4^5
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^2 = 2^(3+2) = 2^5.
