Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Лінійні рівняння, Квадратні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Лінійні рівняння, Квадратні рівняння, Функції та графіки, Відсотки, Геометрія: кути, трикутники, коло, Степені та корені. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Ні, уважно: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, x = 6.
2
Яке з чисел є розв’язком рівняння x² - 5x + 6 = 0?
1
2
5
-6
Пояснення: Рівняння розкладається на (x - 2)(x - 3) = 0, тому корені: 2 і 3. Серед варіантів є число 2.
3
Знайдіть значення виразу: 2³ · 2⁴.
2⁷
2¹²
4⁷
2¹
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2³ · 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
4
Скільки відсотків становить 15 від 60?
15%
20%
25%
40%
Пояснення: Обчислюємо частку: 15/60 = 1/4 = 0,25, тобто 25%.
5
Функція задана формулою y = 2x - 1. Яке значення y при x = 3?
5
6
7
-5
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2·3 - 1 = 6 - 1 = 5.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
7
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутному трикутнику один кут дорівнює 90°
Діаметр кола вдвічі більший за радіус
Будь-який чотирикутник має рівні сторони
Пояснення: Правильні твердження стосуються властивостей трикутника, прямокутного трикутника та кола. Не кожен чотирикутник має рівні сторони.
8
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 3x + 4.
x = 7
x = -7
x = 3
x = 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 5x - 10 = 3x + 4. Переносимо: 2x = 14. Отже, x = 7.
9
Яке з чисел є більшим: √49 чи 6?
√49
6
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: √49 = 7, а 7 > 6, тому більшим є √49.
10
Які з наведених виразів дорівнюють 12?
3 + 9
2 · 6
20 - 8
4²
Пояснення: 3 + 9 = 12, 2 · 6 = 12, 20 - 8 = 12. А 4² = 16, тому цей варіант не підходить.
11
Знайдіть значення виразу: (2²)³.
2⁵
2⁶
4⁶
2⁹
Пояснення: Степінь степеня: (2²)³ = 2^(2·3) = 2⁶.
