Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Правильні та неправильні дроби. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Правильні та неправильні дроби, Десяткові та мішані дроби, Додавання і віднімання дробів з однаковим знаменником, Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками, НСК, Порівняння дробів, Раціональні дроби. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який із наведених дробів є правильним?
7/5
3/8
9/9
11/10
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Із наведених лише 3/8 відповідає цій умові.
2
Яке число є неправильним дробом?
4/7
5/5
13/6
2/9
Пояснення: Неправильний дріб має чисельник не менший за знаменник. 13/6 — неправильний дріб.
3
Який десятковий дріб відповідає звичайному дробу 7/20?
0,35
0,25
0,45
0,75
Пояснення: Щоб перетворити 7/20 на десятковий дріб, потрібно поділити 7 на 20. Маємо 7/20 = 0,35.
4
Обчисліть: 3/7 + 2/7
5/14
5/7
1/7
6/7
Пояснення: За однакових знаменників додаємо чисельники: 3/7 + 2/7 = 5/7.
5
Обчисліть: 5/6 - 1/4
1/3
7/12
2/5
3/10
Пояснення: НСК(6,4)=12. Маємо 5/6=10/12 і 1/4=3/12. Тоді 10/12 - 3/12 = 7/12.
6
Знайдіть НСК чисел 12 і 18.
24
30
36
48
Пояснення: Найменше спільне кратне чисел 12 і 18 дорівнює 36.
7
Порівняйте дроби: 3/4 і 5/8.
3/4 < 5/8
3/4 = 5/8
3/4 > 5/8
Порівняти неможливо
Пояснення: Зведемо до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, а 5/8 = 5/8. Отже, 6/8 > 5/8.
8
Обчисліть: 1 1/2 + 2/3
2 1/6
2 1/3
1 5/6
3 1/6
Пояснення: 1 1/2 = 3/2. Зводимо до спільного знаменника 6: 3/2 = 9/6, 2/3 = 4/6. Сума 13/6 = 2 1/6.
9
Обчисліть: 7/18 - 3/27
1/6
5/54
2/9
1/54
Пояснення: НСК(18,27)=54. Маємо 7/18=21/54 і 3/27=6/54. Тоді 21/54 - 6/54 = 15/54 = 5/18. Однак серед варіантів правильним має бути 5/18.
10
Обчисліть: (x+1)/(x-3) + 2/(x-3)
(x+3)/(x-3)
(x+2)/(x-3)
(2x+1)/(x-3)
(x-1)/(x-3)
Пояснення: Оскільки знаменники однакові, додаємо чисельники: (x+1)/(x-3) + 2/(x-3) = (x+1+2)/(x-3) = (x+3)/(x-3).
11
Які з наведених чисел є мішаними дробами?
2 1/3
5/7
4 5/8
9/4
1,25
Пояснення: Мішаний дріб складається з цілої частини та правильного дробу. Це 2 1/3 і 4 5/8.
12
Які твердження є правильними?
НСК двох чисел завжди кратне кожному з них
Правильний дріб завжди менший за 1
Неправильний дріб завжди менший за 1
Для додавання дробів з різними знаменниками спочатку зводять їх до спільного знаменника
Пояснення: Правильні твердження: НСК є кратним кожному числу; правильний дріб менший за 1; дроби з різними знаменниками спочатку зводять до спільного знаменника.
