Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: бісектриса, медіана, висота. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Бісектриса, Медіана, Висота, Властивості трикутника. Тривалість — 20 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке означення бісектриси кута?
Відрізок, що сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони
Промінь, що ділить кут на два рівні кути
Перпендикуляр, опущений з вершини на протилежну сторону
Пряма, що проходить через дві вершини трикутника
Пояснення: Бісектриса — це промінь, який ділить кут на дві рівні частини.
2
Що таке медіана трикутника?
Відрізок, що ділить кут навпіл
Відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони
Перпендикуляр до сторони трикутника
Сторона трикутника, яка є найбільшою
Пояснення: Медіана завжди йде з вершини трикутника до середини протилежної сторони.
3
Що таке висота трикутника?
Відрізок, що сполучає дві вершини
Промінь, що ділить кут навпіл
Перпендикуляр, опущений з вершини на пряму, що містить протилежну сторону
Відрізок, що сполучає середини двох сторін
Пояснення: Висота трикутника утворює прямий кут із прямою, на якій лежить протилежна сторона.
4
У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена з вершини до основи, є також
лише медіаною
лише висотою
медіаною і висотою
тільки стороною трикутника
Пояснення: У рівнобедреному трикутнику бісектриса з вершини до основи збігається з медіаною та висотою.
5
Яке твердження правильне для медіани трикутника?
Вона завжди перпендикулярна до сторони
Вона ділить кут навпіл
Вона ділить протилежну сторону на дві рівні частини
Вона завжди є бісектрисою
Пояснення: Медіана ділить сторону, до якої проведена, навпіл.
6
Яка з наведених ліній у трикутнику обов’язково утворює прямий кут із стороною або її продовженням?
Бісектриса
Медіана
Висота
Середня лінія
Пояснення: Саме висота за означенням є перпендикуляром до прямої, що містить протилежну сторону.
7
У трикутнику точка перетину бісектрис ділить кожну бісектрису у відношенні, пов’язаному з кутами трикутника. Як називається ця точка?
Центр описаного кола
Інцентр
Ортоцентр
Центр мас
Пояснення: Точка перетину бісектрис трикутника називається інцентром.
8
У якому випадку медіана може збігатися з висотою?
У будь-якому трикутнику
Лише в прямокутному трикутнику
У рівнобедреному трикутнику, проведена з вершини до основи
Лише в різносторонньому трикутнику
Пояснення: У рівнобедреному трикутнику медіана з вершини до основи є також висотою.
9
Яке з наведених тверджень є правильним?
Бісектриса завжди ділить сторону навпіл
Медіана завжди ділить кут навпіл
Висота завжди перпендикулярна до прямої, що містить протилежну сторону
Бісектриса завжди є висотою
Пояснення: Правильне означення висоти пов’язане з перпендикулярністю.
10
Скільки бісектрис має трикутник?
Одна
Дві
Три
Чотири
Пояснення: У трикутнику можна провести по одній бісектрисі з кожної вершини, тобто всього три.
