Графіки функцій і перетворення графіків

Про цю підготовку

Умова задачі

Дано функцію f(x)=x^2. Запишіть формулу функції, графік якої отримують із графіка f(x) такими перетвореннями: спочатку зсув на 3 одиниці вправо, потім відбиття відносно осі Ox, а далі зсув на 2 одиниці вгору.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Зсув графіка вправо на 3 одиниці означає заміну x на x-3.

Підказка 2

Відбиття відносно осі Ox змінює знак усієї функції.

Підказка 3

Зсув вгору на 2 одиниці означає додати 2 до отриманої функції.

Покрокове розв’язання

Початкова функція: f(x)=x^2. 1) Зсув графіка вправо на 3 одиниці: f(x-3)=(x-3)^2. 2) Відбиття відносно осі Ox: -(x-3)^2. 3) Зсув вгору на 2 одиниці: -(x-3)^2+2. Отже, шуканa функція: y=-(x-3)^2+2.

Відповідь

y=-(x-3)^2+2

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.