Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Віри, 4 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Тест має охопити параграфи «2. Переставний закон множення», «3.4. Задачі на рух річкою», «5. Основні задачі на множення», «1. Що таке ділення з остачею?», «2. Задачі на ділення з остачею», «1. Множення натуральних чисел». Потрібно врахувати, що Віра переходить у 5 клас, тож важливо перевірити, чи немає прогалин, які можуть ускладнити навчання далі.
Ольга Міщенко
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 7 · 8.
54
56
64
48
Пояснення: 7 · 8 = 56. Це перевіряє знання таблиці множення та вміння обчислювати добуток натуральних чисел.
2
Яка рівність відповідає переставному закону множення?
6 · 4 = 6 + 4
6 · 4 = 4 · 6
6 + 4 = 4 + 6
6 : 4 = 4 : 6
Пояснення: Переставний закон множення означає, що від перестановки множників добуток не змінюється: 6 · 4 = 4 · 6.
3
Обчисліть зручним способом: 25 · 4.
80
90
100
120
Пояснення: 25 · 4 = 100. Тут можна використати зручне множення або знання таблиці.
4
У коробці 6 олівців. Скільки олівців у 9 таких коробках?
15
54
45
63
Пояснення: Щоб знайти кількість предметів у кількох однакових групах, треба помножити: 6 · 9 = 54.
5
Яке число є остачею при діленні 29 на 5?
1
2
3
4
Пояснення: 29 = 5 · 5 + 4, отже остача дорівнює 4. Але серед варіантів правильної остачі немає, тому треба уважно перевірити обчислення: 29 : 5 = 5 (ост. 4).
6
Виберіть правильний запис ділення з остачею для числа 17 : 3.
17 : 3 = 5 (ост. 2)
17 : 3 = 6 (ост. 1)
17 : 3 = 4 (ост. 5)
17 : 3 = 5 (ост. 1)
Пояснення: 17 = 3 · 5 + 2, тому неповна частка 5, а остача 2.
7
Скільки повних разів можна відрізати стрічку завдовжки 4 см від стрічки завдовжки 19 см?
4 рази
5 разів
6 разів
7 разів
Пояснення: 19 : 4 = 4 (ост. 3), отже 4 см можна відкласти 4 повні рази, а ще залишиться 3 см. У формулюванні про відрізання повних частин правильна відповідь — 4 рази.
8
Човен пливе за течією річки зі швидкістю 12 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна проти течії, якщо власна швидкість човна 12 км/год?
9 км/год
12 км/год
15 км/год
6 км/год
Пояснення: Проти течії швидкість менша на швидкість течії: 12 - 3 = 9 км/год.
9
Автомобіль проїхав 3 години зі швидкістю 60 км/год. Яку відстань він подолав?
120 км
150 км
180 км
240 км
Пояснення: Відстань = швидкість · час. 60 · 3 = 180 км.
10
Які з чисел діляться на 4 без остачі?
12
15
20
23
Пояснення: На 4 без остачі діляться 12 і 20. Це перевіряє розуміння ділення без остачі та ознак кратності на простому рівні.
11
Виберіть усі правильні твердження про ділення з остачею.
Остача завжди менша за дільник
Остача може дорівнювати дільнику
Якщо число ділиться без остачі, то остача дорівнює 0
Остача може бути від’ємною
Пояснення: Для ділення з остачею остача менша за дільник. Якщо ділення без остачі, остача дорівнює 0.
12
Виберіть усі правильні рівності.
8 · 3 = 3 · 8
9 · 2 = 18
14 : 4 = 3 (ост. 2)
15 : 5 = 2 (ост. 5)
Пояснення: 8 · 3 = 3 · 8 за переставним законом, 9 · 2 = 18, а 14 : 4 = 3 (ост. 2), бо 14 = 4 · 3 + 2. У четвертій рівності остача не може дорівнювати дільнику.
