Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники, Площа фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
6^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Які з наведених чисел є раціональними?
0,75
√2
-3
7/9
Пояснення: Раціональні числа можна подати у вигляді дробу. 0,75, -3 і 7/9 є раціональними, а √2 — ні.
5
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
6
Сума двох суміжних кутів дорівнює 180°. Якщо один кут дорівнює 68°, то другий дорівнює:
102°
112°
122°
108°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 68° = 112°.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
8
Які з наведених тверджень про рівняння є правильними?
Якщо до обох частин рівняння додати одне й те саме число, корені не зміняться
Якщо обидві частини рівняння помножити на одне й те саме ненульове число, корені не зміняться
Якщо відняти число лише з однієї частини рівняння, корені не зміняться
Якщо поділити обидві частини рівняння на нуль, корені не зміняться
Пояснення: Корені рівняння зберігаються, якщо виконувати однакові перетворення над обома частинами та не ділити на нуль.
9
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
26 см²
40 см²
80 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
10
Обчисліть: (2^3)^2.
2^5
2^6
4^5
8^4
Пояснення: При піднесенні степеня до степеня показники множать: (2^3)^2 = 2^(3·2) = 2^6.
11
Які з наведених чисел є розв’язками рівняння x^2 = 16?
4
-4
8
-8
Пояснення: Числа 4 і -4 у квадраті дають 16, тому вони є розв’язками рівняння.
