Про цю підготовку
Хочу підготувати завдання з математики для учня Іллі, 5 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Завдання мають охопити параграфи «4. Спрощення буквених виразів», «2. Переставний закон множення», «3.4. Задачі на рух річкою», «2. Округлення натуральних чисел», «5. Основні задачі на множення», «2. Знаходження числа за його відсотком», «1. Що таке десятковий дріб», «1. Наближені значення величин», «1. Що таке ділення з остачею?», «3. Округлення десяткових дробів», «1. Знаходження відсотка числа», «2. Порівняння десяткових дробів», «1. Середнє арифметичне», «2. Задачі на ділення з остачею», «2. Середнє значення величин», «3. Сполучний закон множення», «1. Множення натуральних чисел».
Умова задачі
Підказки для пояснення
Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.
Підказка 1
Спочатку спростіть буквенний вираз, використовуючи переставний і сполучний закони множення.
Підказка 2
У задачі на рух річкою врахуй, що швидкість за течією більша, а проти течії — менша.
Підказка 3
Для ділення з остачею знайди найбільше число, кратне дільнику, яке не перевищує ділене.
Підказка 4
Порівнюючи десяткові дроби, спочатку порівнюй цілу частину, а потім — цифри після коми по черзі.
Підказка 5
Для відсотків використовуй формули: щоб знайти відсоток числа, помнож число на дріб; щоб знайти число за відсотком, поділи відому частину на відповідний дріб.
Покрокове розв’язання
1) 2a·3 = 6a. Тут використано переставний закон множення: 2·a·3 = 2·3·a = 6a. 2) Нехай швидкість човна в стоячій воді 14 км/год, а швидкість течії 4 км/год. Тоді за течією: 14 + 4 = 18 км/год, проти течії: 14 - 4 = 10 км/год. Разом за 1 годину човен проходить 18 + 10 = 28 км. Якщо в умові треба знайти іншу величину, то використовуємо відповідну формулу руху річкою. У цьому завданні відповідь: 36 км/год як сума швидкостей у прикладі з умовою. 3) 53 : 5 = 10 (ост. 3), бо 5·10 = 50, а 53 - 50 = 3. Якщо потрібно 57 : 5, то 57 = 5·11 + 2, отже 11 з остачею 2. 4) Порівнюємо 7,35 і 7,305. Записуємо 7,35 = 7,350. Оскільки 7,350 > 7,305, то 7,35 > 7,305. 5) 30 % від 80 = 0,3·80 = 24. 6) Якщо 20 % числа дорівнює 50, то 100 % дорівнює 50 : 0,2 = 250. 7) 9 з 50 — це 9/50 = 0,18 = 18 %. 8) Якщо 25 % числа дорівнює 10, то число: 10 : 0,25 = 40. 9) 2,3 округлюємо до десятих: дивимося на соті. Оскільки 2,34 < 2,35, маємо 2,3. 10) 3,46 округлюємо до десятих: соті дорівнюють 6, тому 3,46 ≈ 3,5. 11) Наближене значення 4,17 до десятих: 4,2. 12) 12,49 округлюємо до одиниць: 12. 13) Середнє арифметичне чисел 12, 18 і 24: (12 + 18 + 24) : 3 = 54 : 3 = 18. 14) Середнє значення величин 10, 12, 13, 15: (10 + 12 + 13 + 15) : 4 = 50 : 4 = 12,5. 15) 4,6 — це десятковий дріб, у якому 4 — ціла частина, 6 — десяті.
