Задача з математики: Directed Numbers and Fractions — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики: Directed Numbers and Fractions. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Теми: Directed numbers and fractions. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Complete the following mixed set of problems on directed numbers and fractions. Show your working carefully. 1) Calculate: -18 + 27 - 35 2) Calculate: (-6) × 7 ÷ (-3) 3) Write two fractions equivalent to 5/8. 4) Reduce 18/24 to lowest terms. 5) Order these fractions from least to greatest: 7/4, 5/3, 9/6, 11/8 6) Calculate: 9 - 5/6 7) Calculate: 3/8 + 5/12 8) Calculate: 7/9 - 2/3 9) Calculate: 4 × 5/7 10) Find 3/5 of 40 11) Calculate: 2/3 × 9/10 12) Calculate: 1 1/2 × 2 2/3 13) Find the reciprocal of 3 1/4. 14) Calculate: 5/6 ÷ 2/3 15) Calculate: 3 3/5 ÷ 1 1/2

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

For directed numbers, combine positives and negatives step by step.

Підказка 2

For multiplication and division with directed numbers, pay attention to the signs first.

Підказка 3

Equivalent fractions are made by multiplying or dividing the numerator and denominator by the same number.

Підказка 4

To compare fractions greater than 1, rewrite them with a common denominator or convert to mixed numbers.

Підказка 5

For mixed-number multiplication and division, convert to improper fractions first.

Підказка 6

For division of fractions, multiply by the reciprocal of the second fraction.

Покрокове розв’язання

1) -18 + 27 - 35 = 9 - 35 = -26. 2) (-6) × 7 ÷ (-3) = -42 ÷ (-3) = 14. 3) Multiply 5/8 by the same number in numerator and denominator: 5/8 = 10/16 = 15/24. 4) 18/24 = 3/4 after dividing top and bottom by 6. 5) Convert to comparable forms: 7/4 = 1 3/4, 11/8 = 1 3/8, 5/3 = 1 2/3, 9/6 = 1 1/2. So from least to greatest: 11/8, 9/6, 5/3, 7/4. 6) 9 - 5/6 = 8 + 6/6 - 5/6 = 8 1/6. 7) 3/8 + 5/12. Common denominator is 24: 3/8 = 9/24, 5/12 = 10/24. So 9/24 + 10/24 = 19/24. 8) 7/9 - 2/3. Rewrite 2/3 as 6/9. Then 7/9 - 6/9 = 1/9. 9) 4 × 5/7 = 20/7 = 2 6/7. 10) 3/5 of 40 = 40 ÷ 5 × 3 = 8 × 3 = 24. 11) 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5. 12) 1 1/2 × 2 2/3. Convert to improper fractions: 1 1/2 = 3/2, 2 2/3 = 8/3. Multiply: 3/2 × 8/3 = 8/2 = 4. 13) 3 1/4 = 13/4, so its reciprocal is 4/13. 14) 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = 15/12 = 5/4 = 1 1/4. 15) 3 3/5 ÷ 1 1/2. Convert to improper fractions: 3 3/5 = 18/5, 1 1/2 = 3/2. Now divide by multiplying by the reciprocal: 18/5 × 2/3 = 36/15 = 12/5 = 2 2/5.

Відповідь

1) -26 2) 14 3) 10/16 and 15/24 4) 3/4 5) 7/4, 11/8, 5/3, 9/6 6) 8 1/6 7) 19/24 8) 1/9 9) 20/7 = 2 6/7 10) 24 11) 3/5 12) 4 13) 4/13 14) 5/4 = 1 1/4 15) 12/5 = 2 2/5

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Hard Math Task: Directed Numbers and Fractions