Перетворення дробів і наближені значення

Про цю підготовку

Умова задачі

Обчисли та запиши відповіді. Якщо потрібно, округли числа до вказаного розряду. 1) Перетвори у десяткові дроби: 1/2, 3/4, 2/5, 7/10. 2) Перетвори у десяткові дроби: 1/4, 3/8, 5/20, 9/100. 3) Округли до десятих: 3,46; 7,81; 0,94. 4) Округли до сотих: 2,375; 6,004; 9,996. 5) Знайди суму наближених значень 4,2 і 1,7. 6) Знайди різницю наближених значень 8,5 і 2,3. 7) Порівняй числа: 0,5 і 1/2; 0,75 і 3/4; 0,2 і 1/5. 8) Серед дробів 1/3, 1/2, 1/8, 2/5 вибери ті, що перетворюються у скінченні десяткові дроби.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Щоб перетворити звичайний дріб у десятковий, поділи чисельник на знаменник або знайди дріб, який легко записати через 10, 100, 1000.

Підказка 2

Для округлення подивися на наступний розряд: якщо там 5 або більше — збільшуй попередню цифру на 1.

Підказка 3

Під час дій з наближеними значеннями обчислюй так само, як із звичайними десятковими числами.

Підказка 4

Порівнюй дроби й десяткові числа, записуючи їх у однаковому вигляді.

Покрокове розв’язання

1) Перетворюємо дроби у десяткові: - 1/2 = 0,5, бо 1 : 2 = 0,5. - 3/4 = 0,75, бо 3 : 4 = 0,75. - 2/5 = 0,4, бо 2 : 5 = 0,4. - 7/10 = 0,7, бо знаменник 10 дає одну цифру після коми. 2) Ще приклади: - 1/4 = 0,25. - 3/8 = 0,375. - 5/20 = 1/4 = 0,25. - 9/100 = 0,09. 3) Округлення до десятих: - 3,46 → дивимося на соті: 6, тому 3,5. - 7,81 → соті 1, тому 7,8. - 0,94 → соті 4, тому 0,9. 4) Округлення до сотих: - 2,375 → тисячні 5, тому 2,38. - 6,004 → тисячні 4, тому 6,00. - 9,996 → після округлення до сотих отримуємо 10,00. 5) Сума наближених значень: 4,2 + 1,7 = 5,9. 6) Різниця наближених значень: 8,5 - 2,3 = 6,2. 7) Порівняння: - 0,5 = 1/2. - 0,75 = 3/4. - 0,2 = 1/5. 8) Скінченні десяткові дроби мають знаменник, який можна звести до 10, 100, 1000 тощо. Із наведених це: - 1/2 = 0,5, - 1/8 = 0,125, - 2/5 = 0,4. Дріб 1/3 дає нескінченний періодичний десятковий дріб.

Відповідь

1) 1/2 = 0,5; 3/4 = 0,75; 2/5 = 0,4; 7/10 = 0,7. 2) 1/4 = 0,25; 3/8 = 0,375; 5/20 = 0,25; 9/100 = 0,09. 3) 3,46 ≈ 3,5; 7,81 ≈ 7,8; 0,94 ≈ 0,9. 4) 2,375 ≈ 2,38; 6,004 ≈ 6,00; 9,996 ≈ 10,00. 5) 4,2 + 1,7 = 5,9. 6) 8,5 - 2,3 = 6,2. 7) 0,5 = 1/2; 0,75 = 3/4; 0,2 = 1/5. 8) Скінченні десяткові дроби: 1/2, 1/8, 2/5.

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.