Об этом материале
Задача по математике, 7 класс: Розв'язування рівнянь, задач за допомогою рівнянь, координатна площина, графіки. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Спочатку спростіть рівняння: розкрийте дужки, зведіть подібні доданки та перенесіть невідомі в одну частину, числа — в іншу.
Подсказка 2
Після знаходження кореня підставте його назад у рівняння, щоб перевірити відповідь.
Подсказка 3
На координатній площині точка записується як (x; y): спочатку абсциса, потім ордината.
Подсказка 4
У задачі на рівняння познач невідому величину за x, склади рівняння за умовою та знайди значення x.
Подсказка 5
Для графіка уважно читай координати точок: по осі x відкладається час або інша величина, по осі y — значення функції.
Пошаговое решение
1) Розв’яжемо рівняння 3(x - 4) + 5 = 2x + 4. Розкриваємо дужки: 3x - 12 + 5 = 2x + 4. Спростимо: 3x - 7 = 2x + 4. Перенесемо 2x вліво, а -7 вправо: x = 11. Перевірка: 3(11 - 4) + 5 = 21 + 5 = 26, 2·11 + 4 = 26. Отже, x = 11. 2) Розв’яжемо рівняння 5(2x - 1) = 3x + 12. Розкриваємо дужки: 10x - 5 = 3x + 12. Переносимо: 10x - 3x = 12 + 5. 7x = 17. x = 17/7. 3) Для точок на координатній площині записуємо їх у вигляді (x; y): A(2; -4), B(-5; 3), C(0; 6), D(-3; 0). Точка C лежить на осі y, а точка D — на осі x. 4) У класі 18 учнів. Кількість дівчаток на 4 менша, ніж кількість хлопчиків. Скільки дівчаток у класі? Нехай дівчаток x, тоді хлопчиків x + 4. Складаємо рівняння: x + (x + 4) = 18. 2x + 4 = 18. 2x = 14. x = 7. Отже, у класі 7 дівчаток. 5) Якщо на графіку задано точки, то значення функції знаходять за відповідною абсцисою. Наприклад, якщо треба прочитати значення при x = 0, 2, 4, 6, то слід знайти на графіку точки з цими x та записати їхні y-координати. Якщо графік не подано, відповідь визначають лише за рисунком. 6) Побудова точок за координатами: P(1; 2), Q(-2; 4), R(3; -1), S(0; -3). Щоб побудувати точку, спочатку відклади x на осі абсцис, потім y на осі ординат. Точка з координатами (0; -3) лежить на осі y, а точка (3; -1) — у IV чверті.
