Об этом материале
Задача по математике, 6 класс: тренувальне завдання. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Темы: Розв'язування рівнянь, координатна площина, паралельні та перпендикулярні прямі, графіки. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Спочатку спростіть рівняння: розкрийте дужки, зведіть подібні доданки й перенесіть невідомі в одну частину, числа — в іншу.
Подсказка 2
Для координатної площини уважно визначайте знак абсциси та ординати: перша координата — по горизонталі, друга — по вертикалі.
Подсказка 3
Паралельні прямі мають однаковий напрям, а перпендикулярні утворюють прямий кут.
Подсказка 4
Для графіка спочатку знайди точки, через які проходить лінія, а потім прочитай значення за осями.
Пошаговое решение
1) Розв’яжемо рівняння 3(x - 2) + 5 = 2x + 10. Розкриємо дужки: 3x - 6 + 5 = 2x + 10. Спростимо: 3x - 1 = 2x + 10. Перенесемо 2x вліво, а -1 вправо: x = 11. Отже, x = 11. 2) Позначимо точки на координатній площині: A(3; -2), B(-4; 5), C(0; 0), D(2; 4). Точка A має додатну абсцису і від’ємну ординату, тому лежить у IV чверті. Точка B має від’ємну абсцису і додатну ординату, тому лежить у II чверті. Точка C — початок координат. Точка D лежить у I чверті. 3) Якщо на рисунку дві прямі мають однаковий напрям, то вони паралельні. Отже, a ∥ b. Якщо дві прямі утворюють кут 90°, то вони перпендикулярні. Отже, c ⟂ d. 4) Для перевірки координат можна уявити, що точки — це блоки на сітці в грі. Якщо точка має координати (2; 3), то від початку координат треба пройти 2 клітинки вправо і 3 вгору. Аналогічно: (-1; 4) — 1 вліво і 4 вгору; (0; -2) — на осі Oy, 2 клітинки вниз. 5) За графіком читаємо значення функції: при x = 2 маємо y = 5; коли y = 0, графік перетинає вісь Ox у точці з абсцисою x = 4. Отже, відповідь: при x = 2 значення функції дорівнює 5, а нуль функції — 4. Якщо потрібно, можна додатково перевірити кожен пункт окремо: рівняння — підстановкою, координати — за чвертями, а прямі — за кутом між ними.
