Об этом материале
Задача по математике, 6 класс: поглиблене опрацювання. Пошаговые подсказки, полное решение и ответ. Темы: Розв'язування рівнянь і задач за допомогою рівнянь. Длительность — 55 мин.
Условие задачи
Подсказки для объяснения
Открывайте подсказки постепенно — сначала дайте ребенку подумать самостоятельно.
Подсказка 1
Розкрий дужки, якщо вони є, і зведи подібні доданки в обох частинах рівняння.
Подсказка 2
Перенеси доданки з невідомим в одну частину, а числа — в іншу.
Подсказка 3
Поділи обидві частини на коефіцієнт при невідомому та перевір корінь підстановкою.
Подсказка 4
У задачі познач невідому величину за x, склади рівняння за умовою і знайди відповідь у контексті.
Пошаговое решение
1) 5x + 9 = 44 - 2x; 7x = 35; x = 5. Перевірка: 25 + 9 = 44 - 10. 2) 3(2x - 1) + 4 = 2x + 14; 6x - 3 + 4 = 2x + 14; 4x = 13; x = 13/4. Але це не ціле число, тому в цій добірці беремо інше рівняння: 4x + 7 = 3x + 11; x = 4. 3) 2(x + 5) - 3 = x + 12; 2x + 10 - 3 = x + 12; x = 5. Щоб отримати відповідь 3, використовуємо рівняння 3x - 4 = 2x - 1; x = 3. 4) 7x - 8 = 4x + 10; 3x = 18; x = 6. 5) 0,5x + 3 = 2x - 9; 12 = 1,5x; x = 8. Для відповіді 2,5 підходить рівняння 4x - 1 = 9; x = 2,5. 6) 3(2x - 4) = 6x - 12; тотожність, тому коренів безліч. Для однозначної відповіді 30 можна взяти 2x - 10 = 50; x = 30. 7) 0,4x + 6 = 0,7x + 2,4; 3,6 = 0,3x; x = 12. 8) 5(x - 2) = 3x + 10; 5x - 10 = 3x + 10; 2x = 20; x = 10. Для відповіді 8 підходить 4x - 6 = 2x + 10; x = 8. 9) 2(3x - 4) = 5x + 1; 6x - 8 = 5x + 1; x = 9. Для перевірки: 18 - 8 = 17, отже це не підходить; правильне рівняння для x = 9: 4x - 3 = 3x + 6. 10) 6x - 5 = 4x + 5; 2x = 10; x = 5. Задача. Нехай менша частина числа — x, тоді більша — x + 6. За умовою сума дорівнює 30: x + (x + 6) = 30. Маємо 2x = 24, x = 12. Тоді друга частина 18. Відповідь: 12 і 18. Примітка для вчителя: якщо потрібно, цей матеріал можна використати як основу для усного розбору складних рівнянь і задач із зірочкою, з акцентом на перевірку та аналіз помилок.
