Войти
Войти Подбор репетитора

Число частиц и постоянная Авогадро: формула и калькулятор

Число частиц в порции вещества равно количеству вещества, умноженному на постоянную Авогадро: N = n·NA, где NA = 6,02·10²³ моль⁻¹. Если дана масса, сначала находят n = m / M, а число атомов считают как N = n·k·NA, где k — число атомов в молекуле.

Формула числа частиц

Из количества вещества
N = n·NA
N = n·NAn = NNA
Из массы
N = mM·NA
N = mM·NAm = N·MNA
Число атомов
Nат = n·k·NA
Nат = n·k·NAn = Nатk·NA
N
число молекул
n
количество вещества, моль
NA
постоянная Авогадро, моль⁻¹
m
масса вещества, г
M
молярная масса, г/моль
Nат
число атомов
k
число атомов в молекуле

В легенде указаны основные единицы: г, моль, л, г/моль. В калькулятор можно вводить и мг, кг, мл — он сам переведет их и покажет перевод отдельным шагом. Относительные атомные массы округлены, как в школьной таблице: до целых, для хлора — 35,5.

3,01 · 10²³—
моль⁻¹
Nчисло молекул
3,01 · 10²³
число молекул: 3,01 · 10²³
Количество вещества 0,5 моль, умноженное на постоянную Авогадро 6,02 · 10²³ моль⁻¹, дает число частиц 3,01 · 10²³.

Решение по шагам

  1. ФормулаN = n·NA
  2. ПодставляемN = 0,5 моль · 6,02 · 10²³ моль⁻¹
  3. ОтветN ≈ 3,01 · 10²³
Какова масса этой порции? n = 0,5 моль → m

Примеры задач на число частиц

  1. Задача 1

    Сколько молекул содержится в порции вещества количеством 2 моль? Постоянная Авогадро 6,02 · 10²³ моль⁻¹.

    Дано:n = 2 мольNA = 6,02 · 10²³ моль⁻¹
    1. ФормулаN = n·NA
    2. ПодставляемN = 2 моль · 6,02 · 10²³ моль⁻¹
    3. ОтветN ≈ 1,2 · 10²⁴

  2. Задача 2

    Сколько молекул воды H₂O содержится в порции воды массой 9 г? Постоянная Авогадро 6,02 · 10²³ моль⁻¹.

    Дано:H₂Om = 9 гNA = 6,02 · 10²³ моль⁻¹
    1. Молярная массаM(H₂O) = 2·1 + 16 = 18 г/моль
    2. ФормулаN = mM·NA
    3. ПодставляемN = 9 г18 г/моль · 6,02 · 10²³ моль⁻¹
    4. ОтветN ≈ 3,01 · 10²³

  3. Задача 3

    Сколько всего атомов содержится в углекислом газе CO₂ количеством вещества 0,5 моль? Постоянная Авогадро 6,02 · 10²³ моль⁻¹.

    Дано:CO₂n = 0,5 мольNA = 6,02 · 10²³ моль⁻¹
    1. Атомов в молекулеk(CO₂) = 1 + 2 = 3
    2. ФормулаNат = n·k·NA
    3. ПодставляемNат = 0,5 моль · 3 · 6,02 · 10²³ моль⁻¹
    4. ОтветNат ≈ 9,03 · 10²³

Не получаются задачи на число Авогадро? Разберем с репетитором

Репетиторы Mathema по химии объясняют формулы на понятных примерах, помогают с домашними заданиями и готовят к контрольным и НМТ — начните с пробного онлайн-урока.

Найти репетитора по химии Пробный урок

Курс химии онлайн → Преподаёте химию? Работа репетитором по химии на Mathema.me →

Что такое постоянная Авогадро

Постоянная Авогадро NA = 6,02·10²³ моль⁻¹ показывает, сколько частиц содержится в 1 моль любого вещества. Это огромное число: 1 моль песчинок размером около миллиметра покрыл бы всю сушу Земли слоем высотой в несколько метров. Поэтому частицы не считают поштучно, а переходят к молям: N = n·NA.

Если дана масса, задачу решают в два шага: сначала находят количество вещества n = m / M, затем число частиц N = n·NA. Например, 32 г кислорода O₂ — это 32 / 32 = 1 моль, то есть 6,02·10²³ молекул. Важно различать молекулы и атомы. В молекуле аммиака NH₃ четыре атома, поэтому атомов в порции аммиака в четыре раза больше, чем молекул: N(атомов) = n·k·NA, где k — число атомов в одной молекуле.

Расчеты числа частиц встречаются в задачах на строение вещества: сравнить, где больше молекул, найти число атомов определенного элемента или ионов в растворе. Числа получаются очень большими, поэтому ответ записывают в стандартном виде: 3,01·10²³, а не 301 000 000 000 000 000 000 000. Множитель перед степенью десяти должен быть от 1 до 10.

Типичные ошибки

  • Делят на постоянную Авогадро вместо того, чтобы умножить. Число частиц всегда намного больше количества вещества: N = n·NA.
  • Считают молекулы, когда спрашивают атомы. В одной молекуле H₂SO₄ семь атомов, поэтому атомов в порции серной кислоты в 7 раз больше, чем молекул.
  • Подставляют массу прямо в N = n·NA. Сначала переведите массу в моли: n = m / M.
  • Неверно записывают степень: 2·6,02·10²³ = 12,04·10²³ = 1,204·10²⁴. Множитель перед степенью должен быть от 1 до 10.

Другие формулы по химии

Количество веществаМолярная массаМассовая доля элементаТаблица МенделееваВсе формулы по химии

Частые вопросы

NA = 6,02·10²³ моль⁻¹. Столько частиц — атомов, молекул или ионов — содержится в 1 моль любого вещества.

Умножьте количество вещества на постоянную Авогадро: N = n·NA. Если дана масса, сначала найдите n = m / M.

Умножьте число молекул на число атомов в одной молекуле: N(атомов) = n·k·NA. Например, в 1 моль аммиака NH₃ содержится 4·6,02·10²³ = 2,408·10²⁴ атомов.

Число Авогадро — безразмерное число 6,02·10²³, а постоянная Авогадро — то же число с единицей моль⁻¹. В формуле N = n·NA используют постоянную, чтобы моли сократились.

6,02·10²³ — столько же, сколько в 1 моль любого другого вещества. Масса этой порции воды — 18 г.