Logowanie
+48 739 104 425
Logowanie Znajdź korepetytora

Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki

Rozwiąż próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki online — 19 zadań zamkniętych w formacie arkusza CKE. Wynik zobaczysz od razu po zakończeniu, a do każdego zadania dołączone jest rozwiązanie krok po kroku. Bezpłatnie i bez rejestracji.

Sugerowany czas — 60 minut

Rejestracja nie jest potrzebna. Wynik zobaczysz od razu na ekranie.

  • 19zadaniaw formacie arkusza CKE dla ósmoklasisty
  • 4typy zadańwybór, prawda/fałsz, dobieranie, krótka odpowiedź
  • 60minutsugerowany czas na ten arkusz

Jak przebiega próbny egzamin

  1. 1
    Rozwiąż 19 zadań.

    Te same typy, które pojawiają się w arkuszu CKE: zadania zamknięte z jedną odpowiedzią, na prawdę i fałsz, na dobieranie oraz z krótką odpowiedzią.

  2. 2
    Zobacz wynik od razu.

    Zaraz po zakończeniu poznasz swój wynik, liczbę poprawnych odpowiedzi oraz mocne i słabe tematy.

  3. 3
    Przeanalizuj błędy.

    Do każdego zadania dołączone jest rozwiązanie krok po kroku, napisane zrozumiałym językiem — żebyś zrozumiał dlaczego, a nie tylko zobaczył odpowiedź.

Co sprawdza ten test

  • Liczby, ułamki i procenty5 zadań
  • Wyrażenia algebraiczne i równania4 zadania
  • Geometria: pola, objętości, twierdzenie Pitagorasa5 zadań
  • Zadania tekstowe i rachunek prawdopodobieństwa3 zadania
  • Odczyt danych, wykresy i diagramy2 zadania

Wszystkie 19 zadań

Kliknij zadanie, aby zobaczyć treść i warianty odpowiedzi.

To są zadania autorskie, a nie oficjalny arkusz. Zadania są autorskie, ułożone według formatu i tematów tego testu. To trening formatu i tempa, a nie kopia oficjalnego arkusza — arkusze publikuje instytucja przeprowadzająca egzamin. tests.common.variantFormatNote

Gotowy sprawdzić się na czas? Sugerowany czas to 60 minut.

Pytania i odpowiedzi

Test liczy 19 zadań zamkniętych w czterech formatach stosowanych przez CKE: z jedną poprawną odpowiedzią, na prawdę i fałsz, na dobieranie oraz z krótką odpowiedzią.

Zadania otwarte ocenia się na podstawie zapisu rozwiązania, a tego nie da się sprawdzić automatycznie. Dlatego ten arkusz obejmuje wyłącznie zadania zamknięte — dzięki temu wynik i omówienie dostajesz natychmiast.

Sugerowany czas to 60 minut. Zegar niczego nie przerywa: po upływie 60 minut po prostu liczy dalej w górę, a test możesz spokojnie dokończyć. Nie ma automatycznego zakończenia.

Tak. Próbny egzamin, wynik z podziałem na tematy oraz rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań są dostępne bezpłatnie i bez rejestracji.

Zadania są autorskie, ułożone w formacie i według tematów egzaminu ósmoklasisty: te same typy zadań zamkniętych i ten sam poziom trudności. To trening formatu i tempa, a nie kopia arkusza — oficjalne arkusze publikuje CKE.

Po zakończeniu zobaczysz wynik, mocne i słabe tematy oraz rozwiązanie krok po kroku każdego zadania. Następnie warto przeanalizować błędy — zacznij od tematów, w których stracono najwięcej punktów.

Więcej do przygotowań

Przygotuj się do egzaminu z korepetytorem Mathema

Indywidualne lekcje matematyki dopasowane do poziomu i grafiku. Pierwsza lekcja od 49 zł, a korepetytor omówi na niej dokładnie Twoje słabe tematy.

Dobierz korepetytora
MathemaPróbny arkusz

Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki

Imię i nazwisko: Data: Godzina rozpoczęcia:

Jak rozwiązywać. W arkuszu jest 19 zadań zamkniętych: z jedną poprawną odpowiedzią, na prawdę i fałsz, na dobieranie oraz z krótką odpowiedzią. Kalkulator nie jest potrzebny. Sugerowany czas to 60 minut. Odpowiedzi i rozwiązania krok po kroku znajdziesz w drugim dokumencie.

Zadanie 1. Oblicz wartość wyrażenia 2,4 : 0,6 + 1,5 · 2

  • A) 5
  • B) 6
  • C) 7
  • D) 9

Zadanie 2. Oceń prawdziwość poniższych zdań.

  • 1) Liczba 0,25 jest równa ułamkowi 1/4.  P / F
  • 2) Liczba 3/5 jest równa 0,35.  P / F
  • 3) 25 % liczby 80 to 20.  P / F

Zadanie 3. Oblicz 15 % liczby 240.

  • A) 24
  • B) 32
  • C) 36
  • D) 40

Zadanie 4. W bibliotece jest 350 książek, a 8 % z nich to podręczniki. Ile podręczników jest w bibliotece? Podaj liczbę.

Odpowiedź:

Zadanie 5. Dobierz do każdego wyrażenia (1–3) jego wartość (A–D).

  • 1) 2³
  • 2) √36
  • 3) 10 % z 50
  • A) 5
  • B) 6
  • C) 8
  • D) 9
ABCD
1
2
3

Zadanie 6. Uprość wyrażenie 3(x + 2) − 2x

  • A) x + 6
  • B) x + 2
  • C) 5x + 6
  • D) x + 5

Zadanie 7. Rozwiąż równanie 4x − 6 = 10

  • A) x = 1
  • B) x = 2,5
  • C) x = 4
  • D) x = 16

Zadanie 8. Oceń prawdziwość poniższych zdań.

  • 1) Dla x = 3 wartość wyrażenia 2x − 1 wynosi 5.  P / F
  • 2) Równanie x + 4 = 4 ma rozwiązanie x = 1.  P / F

Zadanie 9. Rozwiąż równanie 5x + 3 = 28. W odpowiedzi podaj wartość x.

Odpowiedź:

Zadanie 10. Oblicz pole prostokąta o bokach 7 cm i 4 cm.

  • A) 11 cm²
  • B) 22 cm²
  • C) 28 cm²
  • D) 14 cm²

Zadanie 11. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 cm i 8 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej.

  • A) 10 cm
  • B) 12 cm
  • C) 14 cm
  • D) 48 cm

Zadanie 12. Dobierz do każdej figury (1–3) wzór na jej pole (A–D).

  • 1) Kwadrat o boku a
  • 2) Trójkąt o podstawie a i wysokości h
  • 3) Koło o promieniu r
  • A) a²
  • B) ½ · a · h
  • C) πr²
  • D) 2πr
ABCD
1
2
3

Zadanie 13. Krawędź sześcianu ma długość 3 cm. Oblicz objętość sześcianu. Podaj liczbę centymetrów sześciennych.

Odpowiedź:

Zadanie 14. Oceń prawdziwość poniższych zdań.

  • 1) Suma kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°.  P / F
  • 2) Każdy kwadrat jest prostokątem.  P / F
  • 3) Pole koła o promieniu r wyraża się wzorem 2πr.  P / F

Zadanie 15. Samochód przejechał 120 km w ciągu 2 godzin, jadąc ze stałą prędkością. Z jaką prędkością jechał?

  • A) 40 km/h
  • B) 50 km/h
  • C) 60 km/h
  • D) 240 km/h

Zadanie 16. W pudełku jest 20 kul, w tym 8 zielonych. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli zielonej? Odpowiedź podaj w postaci ułamka dziesiętnego.

Odpowiedź:

Zadanie 17. Oblicz średnią arytmetyczną liczb 4, 5, 6 i 9.

  • A) 5
  • B) 5,5
  • C) 6
  • D) 7

Zadanie 18. Diagram przedstawia liczbę książek przeczytanych przez klasę w kolejnych dniach. W którym dniu przeczytano najwięcej książek i ile ich było?

pon. wt. śr. czw. 0 4 8 12
  • A) poniedziałek, 8
  • B) wtorek, 12
  • C) środa, 4
  • D) czwartek, 6

Zadanie 19. Dane jest wyrażenie y = 2x + 1. Oblicz wartość y dla x = 4. W odpowiedzi podaj liczbę.

Odpowiedź:

Zadania są autorskie, ułożone według formatu i tematów tego testu. To trening formatu i tempa, a nie kopia oficjalnego arkusza — arkusze publikuje instytucja przeprowadzająca egzamin.
MathemaOdpowiedzi i rozwiązania

Odpowiedzi i rozwiązania

Nr12345678910111213141516171819
Odp.CP F PC281C 2B 3AACP F5CA1A 2B 3C27P P FC0,4CB9

1. C Najpierw dzielenie i mnożenie, dopiero potem dodawanie. Dzielenie: 2,4 : 0,6 = 4 Mnożenie: 1,5 · 2 = 3 Dodawanie: 4 + 3 = 7

2. P F P 0,25 = 25/100 = 1/4, więc pierwsze zdanie jest prawdziwe. 3/5 = 6/10 = 0,6, a nie 0,35 — drugie zdanie jest fałszywe. 25 % z 80 to 80 : 4 = 20, więc trzecie zdanie jest prawdziwe.

3. C 1 % liczby 240 to 240 : 100 = 2,4 15 % to piętnaście takich części: 15 · 2,4 = 36

4. 28 8 % to 0,08 całości. Mnożymy: 0,08 · 350 = 28

5. 1C 2B 3A 2³ = 2 · 2 · 2 = 8 — to C. √36 = 6, bo 6 · 6 = 36 — to B. 10 % z 50 to 0,1 · 50 = 5 — to A.

6. A Opuszczamy nawias mnożąc każdy składnik przez 3: 3x + 6 Odejmujemy 2x: 3x + 6 − 2x Redukujemy wyrazy podobne: x + 6

7. C Przenosimy −6 na prawą stronę ze zmianą znaku: 4x = 10 + 6 = 16 Dzielimy obie strony przez 4: x = 4

8. P F Podstawiamy x = 3: 2 · 3 − 1 = 6 − 1 = 5. Pierwsze zdanie jest prawdziwe. x + 4 = 4 daje x = 4 − 4 = 0, a nie 1. Drugie zdanie jest fałszywe.

9. 5 Przenosimy 3 na prawą stronę: 5x = 28 − 3 = 25 Dzielimy przez 5: x = 5

10. C Pole prostokąta to iloczyn sąsiednich boków: P = a · b Podstawiamy: 7 · 4 = 28 cm²

11. A Twierdzenie Pitagorasa: a² + b² = c², gdzie c to przeciwprostokątna. Podstawiamy: 6² + 8² = c² Obliczamy kwadraty: 36 + 64 = 100 Pierwiastkujemy: c = √100 = 10 cm

12. 1A 2B 3C Pole kwadratu to a · a = a² — to A. Pole trójkąta to połowa iloczynu podstawy i wysokości — to B. Pole koła to πr² — to C.

13. 27 Objętość sześcianu to krawędź podniesiona do sześcianu: V = a³ Podstawiamy: 3³ = 3 · 3 · 3 = 27 cm³

14. P P F Suma kątów w każdym trójkącie to 180° — zdanie prawdziwe. Kwadrat ma cztery kąty proste, więc spełnia definicję prostokąta — zdanie prawdziwe. Pole koła to πr², a 2πr to obwód — zdanie fałszywe.

15. C Prędkość to droga podzielona przez czas: v = s : t Podstawiamy: 120 : 2 = 60 km/h

16. 0,4 Prawdopodobieństwo to liczba zdarzeń sprzyjających podzielona przez liczbę wszystkich. Sprzyjające to kule zielone: jest ich 8. Wszystkich kul jest 20. Dzielimy: 8 : 20 = 0,4

17. C Dodajemy wszystkie liczby: 4 + 5 + 6 + 9 = 24 Dzielimy przez ich liczbę: 24 : 4 = 6

18. B Najwyższy słupek na diagramie odpowiada wtorkowi. Odczytujemy jego wysokość na osi pionowej: 12 książek.

19. 9 Podstawiamy x = 4: y = 2 · 4 + 1 Mnożymy: 2 · 4 = 8 Dodajemy: 8 + 1 = 9

Zadania są autorskie, ułożone według formatu i tematów tego testu. To trening formatu i tempa, a nie kopia oficjalnego arkusza — arkusze publikuje instytucja przeprowadzająca egzamin.