Про цю підготовку
Хочу підготувати завдання з математики для учениці Олександри, 9 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Потрібно зробити його для кращого вивчення сінусів та косінусів.
Умова задачі
Підказки для пояснення
Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.
Підказка 1
Пригадайте табличні значення: \(\sin 30^\circ\), \(\cos 60^\circ\), \(\sin 45^\circ\) і \(\cos 45^\circ\).
Підказка 2
Підставте значення у вираз і виконайте множення в останньому доданку.
Підказка 3
Складіть усі отримані числа та запишіть остаточну відповідь у вигляді дробу або десяткового числа.
Покрокове розв’язання
Використаємо табличні значення: \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\), \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\), \(\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\), \(\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Тоді \(\sin 45^\circ \cdot \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\). Отже, \(\sin 30^\circ + \cos 60^\circ + \sin 45^\circ \cdot \cos 45^\circ = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\).
