Про цю підготовку
робочий урок тема розвязування лінійних нерівностей з завданнями до кожного пункту уроку з конкретними прикладами
Чого навчає ця підготовка
- Повторити означення лінійної нерівності та правила перетворення нерівностей.
- Навчитися розв’язувати лінійні нерівності з однією змінною.
- Відпрацювати перенесення доданків, зведення подібних та ділення на від’ємне число.
- Навчитися записувати відповідь у вигляді проміжку та зображати розв’язок на числовій прямій.
Структура заняття
Готовий план з таймінгом кожного етапу. Репетитори Mathema копіюють його в кабінет і підлаштовують під рівень конкретної дитини.
Актуалізація знань
Коротке повторення правил роботи з нерівностями. Учитель пропонує усно пригадати, як змінюється знак нерівності при множенні або діленні на від’ємне число. Далі учень виконує 2 міні-завдання: 1) визначити, чи є вираз 3x - 7 < 11 лінійною нерівністю; 2) пояснити, що станеться зі знаком у нерівності -2x > 8 після ділення на -2.
Нотатки для вчителя: Звернути увагу, що при діленні на від’ємне число знак нерівності обов’язково змінюється на протилежний. За потреби нагадати різницю між рівнянням і нерівністю.
Матеріали: дошка або екран, зошит, ручка
Пояснення нового матеріалу
Покрокове розв’язування лінійних нерівностей на прикладі. Учитель розбирає алгоритм: 1) розкрити дужки, якщо вони є; 2) перенести доданки з x в одну частину, числа — в іншу; 3) звести подібні; 4) поділити обидві частини на коефіцієнт при x; 5) якщо ділимо на від’ємне число — змінити знак нерівності. Приклад для розбору: 2x - 5 < 9. Після цього другий приклад з від’ємним коефіцієнтом: -3x + 6 ≥ 15.
Нотатки для вчителя: Під час пояснення проговорювати кожен крок вголос. Показати, як перевірити відповідь підстановкою. Наголосити на правильному записі проміжку.
Матеріали: дошка, маркер, зошит
Практика з конкретними прикладами
Учень розв’язує серію завдань разом з учителем. Приклади: 1) 5x + 3 ≤ 18; 2) 4x - 7 > 9; 3) -2x + 1 < 11; 4) 3( x - 2 ) ≥ 12. Після кожного прикладу учень записує розв’язок у вигляді нерівності та проміжку. Учитель просить пояснити кожен крок.
Нотатки для вчителя: Якщо учень помиляється, повертатися до алгоритму і просити назвати дію перед її виконанням. Для прикладу з дужками окремо перевірити розкриття дужок. Заохочувати короткі усні пояснення.
Матеріали: зошит, ручка, дошка
Самостійне відпрацювання
Учень самостійно виконує 3 завдання під контролем учителя: 1) 7 - 2x > 1; 2) 2(3x - 1) < 10; 3) -4x - 8 ≤ 0. Після розв’язання учень перевіряє себе, підставляючи по одному значенню з розв’язку та по одному значенню, що не входить до розв’язку.
Нотатки для вчителя: Слідкувати, щоб учень не забував змінювати знак при діленні на від’ємне число. Якщо потрібно, запропонувати зображення на числовій прямій як додаткову перевірку.
Матеріали: зошит, ручка, лінійка
Підсумок і домашнє завдання
Коротке повторення алгоритму розв’язування лінійних нерівностей. Учитель просить учня назвати 3 головні правила уроку та один приклад, де знак нерівності змінився. Підсумок: що вдалося, що ще треба потренувати. Домашнє завдання: розв’язати 4 нерівності та записати відповіді у вигляді проміжків.
Нотатки для вчителя: Наприкінці перевірити, чи учень може самостійно сформулювати алгоритм. За потреби дати домашнє завдання з поступовим ускладненням: без дужок, з дужками, з від’ємним коефіцієнтом.
Матеріали: зошит
Домашнє завдання: Розв’яжи нерівності: 1) 3x + 4 < 19; 2) 5 - x ≥ 2; 3) -2( x - 3 ) > 8; 4) 4x - 9 ≤ 7. Запиши відповідь у вигляді нерівності та проміжку.
