Задача з математики, 10 клас: Обчислення виразів — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 10 клас: Обчислення виразів. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Обчисліть значення виразу: \(\left(\frac{3}{4}\right)^2 + \frac{5}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}\).

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Спочатку знайдіть квадрат дробу \(\frac{3}{4}\).

Підказка 2

Потім обчисліть добуток \(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}\).

Підказка 3

Зведіть усі дроби до спільного знаменника і виконайте додавання та віднімання.

Покрокове розв’язання

Обчислимо по черзі. \(\left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9}{16}\). Далі \(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{8}\). Тепер підставимо: \(\frac{9}{16} + \frac{5}{8} - \frac{3}{8}\). Маємо \(\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\). Тоді \(\frac{9}{16} + \frac{1}{4} = \frac{9}{16} + \frac{4}{16} = \frac{13}{16}\). Отже, значення виразу дорівнює \(\frac{13}{16}\).

Відповідь

\(\frac{11}{16}\)

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Задача на знаходження значення виразу з дробами та степенями