Задача з математики, 8 клас: завдання для 8 класу — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 8 клас: завдання для 8 класу. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Теми: Властивості радикала. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Обчисли значення виразу та спростити його, використовуючи властивості радикала: \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\), \(\sqrt{a}/\sqrt{b}=\sqrt{a/b}\) (за \(b>0\)), а також винесення множника з-під кореня. Уяви, що це задачі для оформлення ескізів і малюнків у художній студії.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Спочатку спробуй розкласти числа під коренем на добуток так, щоб один із множників був повним квадратом.

Підказка 2

Потім винеси повний квадрат з-під кореня та спростити вираз до найпростішого вигляду.

Підказка 3

Якщо є добуток або частка коренів, об’єднай їх у один корінь або розділи на окремі корені, щоб обчислення стали простішими.

Підказка 4

Перевір, чи можна подати відповідь у вигляді цілого числа, множника перед коренем або спрощеного кореня.

Покрокове розв’язання

Використаємо властивість добутку коренів: \(\sqrt{18}\cdot\sqrt{8}=\sqrt{18\cdot 8}\). Обчислюємо добуток під коренем: \(18\cdot 8=144\). Тоді \(\sqrt{144}=12\). Отже, значення виразу дорівнює 12. Якщо потрібно спростити вираз із винесенням множника, наприклад \(\sqrt{50}\), то розкладаємо: \(50=25\cdot 2\), тому \(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=5\sqrt{2}\).

Відповідь

Наприклад, для виразу \(\sqrt{18}\cdot\sqrt{8}\) маємо \(\sqrt{18\cdot 8}=\sqrt{144}=12\).

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Повторення властивостей радикала: завдання для 8 класу