Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Дії з натуральними числами. 15 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Звичайні дроби, Десяткові дроби, Відсотки, Прості геометричні обчислення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27 · 3
225
129
81
75
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 27 · 3 = 81. Потім додаємо 48: 48 + 81 = 129.
2
Який дріб є найбільшим?
3/8
1/2
2/5
5/12
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи до спільного уявлення: 1/2 = 0,5; 3/8 = 0,375; 2/5 = 0,4; 5/12 ≈ 0,417. Найбільший дріб — 1/2.
3
Обчисліть: 7,5 - 2,38
5,12
4,88
5,22
6,12
Пояснення: Вирівнюємо десяткові дроби за комою: 7,50 - 2,38 = 5,12.
4
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 200 · 0,15 = 30.
5
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
6/8
9/10
2/3
Пояснення: Найбільший спільний дільник чисел 18 і 24 — 6. Ділимо чисельник і знаменник на 6: 18/24 = 3/4.
6
Периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см дорівнює:
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
7
Яке число треба поставити замість □, щоб рівність була правильною: 3/4 = □/20
10
12
15
16
Пояснення: Щоб знаменник 4 перетворити на 20, множимо на 5. Тоді чисельник також множимо на 5: 3 · 5 = 15. Отже, 3/4 = 15/20.
8
Обчисліть: (36 - 12) : 6
4
6
8
2
Пояснення: Спочатку виконуємо дії в дужках: 36 - 12 = 24. Потім ділимо: 24 : 6 = 4.
9
Яке з наведених чисел є кратним 9?
27
28
31
35
Пояснення: 27 ділиться на 9 без остачі: 27 = 9 · 3. Отже, це кратне 9 число.
10
Обчисліть: 2,4 · 5
12
10
1,2
120
Пояснення: Множимо 2,4 на 5: 2,4 · 5 = 12.
11
У класі 25 учнів. 8 з них займаються спортом. Яка частина класу займається спортом?
8/25
17/25
25/8
8/17
Пояснення: Частина класу, що займається спортом, дорівнює відношенню кількості таких учнів до загальної кількості: 8/25.
12
Обчисліть: 3/5 + 1/4
7/9
17/20
4/9
2/9
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/5 = 12/20, 1/4 = 5/20. Тоді 12/20 + 5/20 = 17/20.
13
Обчисліть: 12,6 : 0,3
42
4,2
0,42
420
Пояснення: Щоб поділити на 0,3, можна помножити ділене і дільник на 10: 12,6 : 0,3 = 126 : 3 = 42.
14
Ціна товару становила 240 грн. Після знижки 25% яка стала нова ціна?
180 грн
60 грн
200 грн
220 грн
Пояснення: 25% від 240 грн — це 60 грн. Віднімаємо знижку: 240 - 60 = 180 грн.
15
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7,5 см і 4 см.
11,5 см²
30 см²
28 см²
15 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 7,5 · 4 = 30 см².
