Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини, Порівняння та оцінювання. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є більшим: -3,2 чи -2,8?
-3,2
-2,8
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: Серед від’ємних чисел більшим є те, що ближче до нуля. Тому -2,8 > -3,2.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
4/12
7/8
1/2
5/8
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Під час підготовки до бальних танців учениця тренувалася 40 хвилин, що становить 25% від усього тренування. Скільки хвилин тривало все тренування?
100 хвилин
80 хвилин
60 хвилин
160 хвилин
Пояснення: Якщо 40 хвилин — це 25%, то все тренування становить 40 : 0,25 = 100 хвилин.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 13.
x = 4
x = 6
x = 8
x = -6
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 18. Ділимо на 2: x = 9? Ні, перевіримо уважно: 13 + 5 = 18, 18 : 2 = 9. Отже, правильна відповідь x = 9.
5
Знайдіть значення виразу: 5 · (2 - 3) + 8.
3
-3
13
18
Пояснення: Спочатку обчислюємо в дужках: 2 - 3 = -1. Потім 5 · (-1) = -5. Додаємо 8: -5 + 8 = 3.
6
На репетиції бальних танців співвідношення кількості дівчат і хлопців було 3:2. Якщо дівчат 18, скільки хлопців було на репетиції?
10
12
14
12
Пояснення: 3 частини відповідають 18 дівчатам, отже 1 частина — 6. Тоді 2 частини = 12 хлопців.
7
Периметр прямокутного танцювального майданчика дорівнює 34 м, а одна сторона — 10 м. Яка довжина другої сторони?
7 м
8 м
9 м
12 м
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 34. Тоді a + b = 17. Якщо одна сторона 10 м, то друга: 17 - 10 = 7 м.
8
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x > 4?
3
4
4,5
-1
Пояснення: Потрібне число, яке більше за 4. Із наведених таким є 4,5.
9
Після виступу на змаганнях з бальних танців оцінка зросла з 72 до 81 балу. На скільки відсотків зросла оцінка?
10%
11,5%
12,5%
9%
Пояснення: Збільшення становить 81 - 72 = 9. Відсоток зростання: 9/72 = 0,125 = 12,5%.
10
Обчисліть: (-6) + 4 · 2.
2
-14
14
-2
Пояснення: Спочатку множення: 4 · 2 = 8. Потім додаємо: -6 + 8 = 2.
