Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 20 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення виразу 3(2x - 1), якщо x = 4?
21
18
9
24
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 5
x = 3
x = -3
x = 7
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Маємо 240 · 0,15 = 36.
5
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
2^1
4^7
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
Яке число є розв’язком нерівності x + 3 > 8?
4
5
6
2
Пояснення: З нерівності x + 3 > 8 маємо x > 5. Із наведених чисел підходить 6.
7
Сума двох суміжних кутів дорівнює:
90°
180°
360°
45°
Пояснення: Суміжні кути утворюють розгорнутий кут, тому їх сума дорівнює 180°.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
9
Яке число є протилежним до числа -13?
13
-13
0
-3
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі та різні знаки. Для -13 протилежне число 13.
10
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3.
2a + 4
6a + 4
2a + 10
4a + 4
Пояснення: Об’єднуємо подібні доданки: 4a - 2a = 2a, 7 - 3 = 4. Отже, маємо 2a + 4.
11
Обчисліть: (-3)^2.
-9
9
-6
6
Пояснення: У дужках стоїть від’ємне число, а квадрат будь-якого числа, взятого в дужки, є невід’ємним: (-3)^2 = 9.
12
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 6
x = 7
x = 8
x = 5
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6.
13
Знайдіть 25% від 80.
10
15
20
25
Пояснення: 25% — це чверть числа. 80 : 4 = 20, отже правильна відповідь 20.
14
Обчисліть: 5^2 - 3^2.
16
8
4
2
Пояснення: 5^2 = 25, 3^2 = 9. Тоді 25 - 9 = 16.
15
Який кут є доповняльним до кута 35°?
55°
145°
125°
65°
Пояснення: Доповняльні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 35° = 145°.
16
Знайдіть значення виразу 4x - 3, якщо x = -2.
-11
11
-5
5
Пояснення: Підставляємо x = -2: 4·(-2) - 3 = -8 - 3 = -11.
17
Яке число більше за -4?
-7
-5
-3
-8
Пояснення: На координатній прямій число -3 розташоване правіше за -4, тому воно більше.
18
Спростіть вираз: 2a + 3a - a.
4a
6a
2a
5a
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при a: 2 + 3 - 1 = 4, отже маємо 4a.
19
У трикутнику один кут дорівнює 90°, другий — 35°. Знайдіть третій кут.
55°
45°
65°
75°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 90° - 35° = 55°.
20
Обчисліть: 3^4 : 3^2.
3^2
3^6
3^8
9^2
Пояснення: При діленні степенів з однаковою основою показники віднімаються: 3^4 : 3^2 = 3^(4-2) = 3^2.
