Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Натуральні числа і дії з ними, Дроби. 50 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа і дії з ними, Дроби, Десяткові дроби, Відсотки, Пропорції, Геометричні фігури, Периметр і площа, Час і величини, Текстові задачі. Тривалість — 100 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 48 + 27 = ?
65
75
85
95
Пояснення: 48 + 27 = 75.
2
Обчисли: 96 − 38 = ?
58
68
48
56
Пояснення: 96 − 38 = 58.
3
Яке число є простим?
21
29
33
39
Пояснення: 29 має лише два дільники: 1 і 29.
4
Скороти дріб 12/18.
2/3
3/2
6/9
4/5
Пояснення: 12/18 = 2/3 після ділення чисельника і знаменника на 6.
5
Обчисли: 3/4 + 1/4 = ?
1
2/4
4/8
3/8
Пояснення: Сума дробів з однаковими знаменниками: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
6
Обчисли: 2,5 + 1,7 = ?
3,2
4,0
4,2
5,0
Пояснення: 2,5 + 1,7 = 4,2? Ні, перевірка: 5 десятих + 7 десятих = 12 десятих, тобто 1,2; разом 4,2. Отже правильна відповідь 4,2.
7
Знайди 20% від 50.
5
10
15
20
Пояснення: 20% від 50 — це 0,2 · 50 = 10.
8
У футбольній команді 11 гравців. Скільки гравців у 3 таких командах?
22
33
44
36
Пояснення: 11 · 3 = 33.
9
Периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см дорівнює:
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: P = 2 · (8 + 5) = 26 см.
10
Обчисли: 7 · (12 − 5) = ?
49
84
77
35
Пояснення: Спочатку 12 − 5 = 7, далі 7 · 7 = 49.
11
Яка з наведених величин є найбільшою?
450 см
4 м 6 см
4,5 м
420 см
Пояснення: 4,5 м = 450 см, це більше за 4 м 6 см і 420 см.
12
Знайди значення виразу: 36 : 6 + 8 = ?
14
8
20
6
Пояснення: 36 : 6 = 6, 6 + 8 = 14.
13
Який дріб більший за 1/2?
1/3
2/5
3/4
1/4
Пояснення: 3/4 більше за 1/2.
14
Обчисли: 5/6 − 1/6 = ?
4/6
1/6
6/6
2/6
Пояснення: 5/6 − 1/6 = 4/6.
15
У кошику було 24 м’ячі. Після тренування залишилося 18. Скільки м’ячів використали?
6
8
12
42
Пояснення: 24 − 18 = 6.
16
Обчисли: 0,8 · 10 = ?
0,08
8
0,8
80
Пояснення: При множенні на 10 кома зміщується на один знак вправо: 0,8 · 10 = 8.
17
Яке число є дільником числа 36?
7
9
11
13
Пояснення: 36 ділиться на 9 без остачі.
18
Обчисли: 15 + 3 · 4 = ?
72
27
63
48
Пояснення: Спочатку множення: 3 · 4 = 12, потім 15 + 12 = 27.
19
Скільки хвилин у 2 годинах 15 хвилинах?
115
125
135
145
Пояснення: 2 години = 120 хвилин, 120 + 15 = 125.
20
У футбольному матчі команда забила 3 голи в першому таймі і 2 у другому. Скільки голів забила команда всього?
4
5
6
7
Пояснення: 3 + 2 = 5.
21
Обчисли: 4,2 − 1,8 = ?
2,4
2,6
3,4
5,0
Пояснення: 4,2 − 1,8 = 2,4.
22
Яка з наведених рівностей правильна?
1/2 = 2/3
3/6 = 1/2
2/5 = 1/3
4/8 = 2/5
Пояснення: 3/6 скорочується до 1/2.
23
Знайди площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
28 см²
22 см²
14 см²
Пояснення: S = 7 · 4 = 28 см².
24
Обчисли: 60 : 5 − 4 = ?
8
10
16
20
Пояснення: 60 : 5 = 12, 12 − 4 = 8? Перевірка: правильна відповідь 8.
25
Яке число треба поставити замість □: 9 · □ = 63?
6
7
8
9
Пояснення: 63 : 9 = 7.
26
Обчисли: 1/3 від 24.
6
8
9
12
Пояснення: 24 : 3 = 8? Ні, 1/3 від 24 = 24 : 3 = 8. Отже правильна відповідь 8.
27
Скільки кутів має трикутник?
2
3
4
5
Пояснення: У трикутника 3 кути.
28
Обчисли: 2 · 15 − 8 = ?
22
30
38
12
Пояснення: 2 · 15 = 30, 30 − 8 = 22.
29
Яке число є найближчим до 100?
91
108
97
85
Пояснення: 97 відрізняється від 100 на 3, це найменша різниця.
30
У магазині футбольний м’яч коштує 240 грн. Після знижки 10% його ціна стала:
216 грн
220 грн
230 грн
200 грн
Пояснення: 10% від 240 — це 24, 240 − 24 = 216.
31
Обчисли: 5/8 + 1/8 = ?
6/8
5/16
1/8
4/8
Пояснення: 5/8 + 1/8 = 6/8.
32
Обчисли: 72 : 8 = ?
8
9
10
12
Пояснення: 72 : 8 = 9.
33
Яка з фігур має 4 рівні сторони?
Прямокутник
Квадрат
Трикутник
Паралелограм
Пояснення: У квадрата всі 4 сторони рівні.
34
Обчисли: 3,6 + 0,4 = ?
3,8
4,0
4,2
3,2
Пояснення: 3,6 + 0,4 = 4,0.
35
У футбольній секції 18 учнів. Це на 6 більше, ніж у баскетбольній. Скільки учнів у баскетбольній секції?
10
12
14
24
Пояснення: 18 − 6 = 12.
36
Обчисли: 4 · 25 = ?
75
100
125
150
Пояснення: 4 · 25 = 100.
37
Який дріб дорівнює 0,5?
1/5
1/2
2/5
3/5
Пояснення: 0,5 = 1/2.
38
Обчисли: 14 + 6 : 3 = ?
20
16
8
28
Пояснення: Спочатку ділення: 6 : 3 = 2, потім 14 + 2 = 16.
39
Скільки сантиметрів у 2,5 м?
25 см
250 см
205 см
500 см
Пояснення: 1 м = 100 см, тому 2,5 м = 250 см.
40
Обчисли: 9 · 8 − 12 = ?
60
72
48
84
Пояснення: 9 · 8 = 72, 72 − 12 = 60.
41
Яке число треба додати до 37, щоб отримати 50?
11
13
15
17
Пояснення: 50 − 37 = 13.
42
Обчисли: 1,2 · 5 = ?
6
0,6
5,6
12
Пояснення: 1,2 · 5 = 6.
43
У турнірі взяли участь 24 команди, їх розподілили порівну на 6 груп. Скільки команд у кожній групі?
3
4
5
6
Пояснення: 24 : 6 = 4.
44
Обчисли: 7/10 − 3/10 = ?
4/10
3/10
10/10
2/10
Пояснення: 7/10 − 3/10 = 4/10.
45
Яке число є більшим?
0,7
0,65
0,5
0,05
Пояснення: 0,7 більше за 0,65, тому правильна відповідь 0,7? Перевірка: 0,7 = 0,70, а 0,65 = 0,65, отже більше 0,7.
46
Обчисли: 18 : 2 + 3 · 2 = ?
15
21
9
12
Пояснення: 18 : 2 = 9, 3 · 2 = 6, 9 + 6 = 15.
47
Скільки градусів має прямий кут?
45°
90°
120°
180°
Пояснення: Прямий кут дорівнює 90°.
48
Обчисли: 6 · 7 + 8 = ?
50
42
56
60
Пояснення: 6 · 7 = 42, 42 + 8 = 50.
49
У Сашка було 5 футбольних наліпок, а потім він докупив ще 7. Скільки наліпок стало всього?
10
11
12
13
Пояснення: 5 + 7 = 12.
50
Обчисли: 100 − 25% від 100 = ?
25
50
75
80
Пояснення: 25% від 100 — це 25, тому 100 − 25 = 75.
