Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: прямі, кути, площа паралелограма. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Взаємне розміщення прямих на площині, Вертикальні та суміжні кути, Площа паралелограма. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке з наведених тверджень є правильним для двох прямих на площині, які не перетинаються?
Вони обов’язково паралельні
Вони обов’язково перпендикулярні
Вони обов’язково збігаються
Вони можуть утворювати будь-який кут
Пояснення: На площині дві прямі або перетинаються, або паралельні, або збігаються. Якщо вони не перетинаються, то в шкільному курсі це паралельні прямі.
2
Дві прямі перетинаються. Якими можуть бути утворені ними кути?
Лише прямими
Лише гострими
Гострими і тупими, а також прямими у випадку перпендикулярних прямих
Лише тупими
Пояснення: При перетині прямих утворюються пари вертикальних і суміжних кутів. Якщо прямі перпендикулярні, усі кути прямі; в іншому випадку є гострі й тупі.
3
Дано два вертикальні кути. Якщо один з них дорівнює 68°, то другий дорівнює:
112°
68°
90°
180°
Пояснення: Вертикальні кути рівні, тому другий кут також дорівнює 68°.
4
Дано два суміжні кути. Якщо один з них дорівнює 125°, то другий дорівнює:
55°
65°
125°
180°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° − 125° = 55°.
5
Яке твердження про вертикальні кути є правильним?
Вони завжди суміжні
Вони завжди рівні
Їх сума завжди дорівнює 180°
Один з них обов’язково прямий
Пояснення: Вертикальні кути, утворені при перетині двох прямих, завжди рівні.
6
На площині дві прямі мають одну спільну точку. Як вони розміщені?
Паралельні
Перетинаються
Збігаються
Перпендикулярні завжди
Пояснення: Якщо дві прямі мають одну спільну точку, то вони перетинаються.
7
Знайдіть площу паралелограма, якщо його основа дорівнює 12 см, а висота, проведена до цієї основи, — 7 см.
19 см²
42 см²
84 см²
24 см²
Пояснення: Площа паралелограма обчислюється за формулою S = a · h. Маємо S = 12 · 7 = 84 см²? Ні, уважно: 12 · 7 = 84, отже правильна відповідь — 84 см².
8
Знайдіть площу паралелограма, якщо його основа дорівнює 9 см, а висота — 5 см.
14 см²
45 см²
18 см²
90 см²
Пояснення: Площа паралелограма: S = a · h = 9 · 5 = 45 см².
9
У паралелограмі одна сторона дорівнює 14 см, а висота, проведена до цієї сторони, — 6 см. Яка площа паралелограма?
20 см²
84 см²
56 см²
28 см²
Пояснення: Площа паралелограма дорівнює добутку основи на висоту: 14 · 6 = 84 см².
10
Один із кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 47°. Який кут є суміжним до нього?
47°
133°
90°
180°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° − 47° = 133°.
11
У паралелограмі основа дорівнює 15 см, а площа — 90 см². Знайдіть висоту, проведену до цієї основи.
6 см
5 см
10 см
12 см
Пояснення: Користуємося формулою S = a · h. Тоді h = S / a = 90 / 15 = 6 см.
