Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Натуральні числа та дії з ними. 14 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа та дії з ними, Звичайні дроби, Десяткові дроби, Відсотки, Прості рівняння, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27.
65
75
85
95
Пояснення: Додаємо десятки і одиниці: 40 + 20 = 60, 8 + 7 = 15, разом 75.
2
Яке з чисел ділиться націло і на 2, і на 3 одночасно?
125
332
246
415
Пояснення: За ознакою подільності на 2, число повинно закінчуватися парною цифрою (усі варіанти підходять). За ознакою подільності на 3, сума цифр числа має ділитися на 3. Перевіряємо суму цифр числа 246: 2+4+6=12 (12 ділиться на 3).
3
Обчисліть значення виразу: 3,5+2,47
5,97
3,24
6,17
5,47
4
Порівняйте дроби: 5/6 і 4/6.
5/6 < 4/6
5/6 > 4/6
5/6 = 4/6
Порівняти неможливо
Пояснення: За однакових знаменників більший чисельник означає більший дріб.
5
Знайдіть площу прямокутника, якщо його довжина дорівнює 12 см, а ширина у 3 рази менша.
36
48
16
144
Пояснення: Спочатку знайдемо ширину: 12:3=4 см. Площа прямокутника дорівнює добутку довжини на ширину: S=12⋅4=48 см² (вибачте, у попередньому варіанті була описка в обчисленнях, правильний результат — 48 см²).
6
Знайдіть 20% від 50.
5
10
15
20
Пояснення: 20% від 50 — це 1/5 від 50, тобто 10.
7
Виразіть у кілограмах 3 кг 45 г у вигляді десяткового дробу:
3,45 кг
3,045 кг
3,450 кг
30,45 кг
Пояснення: Оскільки в одному кілограмі 1000 грамів, то 45 г= 45/1000кг=0,045 кг. Додаємо до 3 кг і отримуємо 3,045 кг.
8
Периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см дорівнює...
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
9
Яке число є простим?
9
11
15
21
Пояснення: Просте число має лише два дільники: 1 і саме число. 11 — просте.
10
Розв'яжіть рівняння: (x−14,2)⋅3=15,6
Пояснення: Розглядаємо вираз (x−14,2) як невідомий множник: x−14,2=15,6:3.
Виконуємо ділення: x−14,2=5,2.
Знаходимо зменшуване x: x=5,2+14,2, звідси x=19,4.
11
Знайдіть периметр квадрата зі стороною 7 см.
14
32
28
21
12
Яку частину години становлять 20 хвилин?
1/4
1/2
1/3
1/8
Пояснення: В одній годині 60 хвилин. Складаємо дріб 20/60 і скорочуємо його на 20, отримуємо 1/3
.
13
(546⋅203)−10058
Очікувана відповідь:99 780
Пояснення: Множимо 546⋅203=110838.
Віднімаємо: 110838−10058=100780 (вибачте, перерахунок: 546⋅203=110838; 110838−10058=100780).
14
За перший день турист пройшов 14,4 км, за другий — на 2,3 км більше, ніж за перший, а за третій — на 1,5 км менше, ніж за другий. Скільки всього кілометрів пройшов турист за три дні?
Очікувана відповідь:455 км
Пояснення: Знаходимо відстань за другий день: 14,4+2,3=16,7 км.
Знаходимо відстань за третій день: 16,7−1,5=15,2 км.
Додаємо відстані за всі три дні: 14,4+16,7+15,2=45,5 км.
