Про цю підготовку
Хочу підготувати завдання з математики для учня Романа, 9 клас, на 55 хвилин, середньої складності.На тему формули скороченного множення
Умова задачі
Підказки для пояснення
Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.
Підказка 1
Спробуй згрупувати доданки так, щоб з’явився спільний множник або формула різниці квадратів.
Підказка 2
Перетвори вираз до вигляду x^2 - 6x - 9 + 2x, а потім об’єднай подібні доданки.
Підказка 3
Після спрощення отримаєш квадратний тричлен, який можна подати через формулу повного квадрата або інший спосіб розкладу.
Підказка 4
Спочатку винеси спільний множник за дужки, а потім перевір, чи можна застосувати формулу різниці квадратів.
Підказка 5
Зведи подібні доданки, щоб отримати вираз виду a^2 - 2ab + b^2 або a^2 - b^2.
Покрокове розв’язання
Спочатку спростимо вираз: x^2 - 9 + 2x - 6x = x^2 - 4x - 9. Далі шукаємо спосіб розкладу на множники. Доповнимо до повного квадрата: x^2 - 4x - 9 = (x^2 - 4x + 4) - 13 = (x - 2)^2 - 13. Це різниця квадратів не є, але можна записати як різницю двох квадратів з ірраціональними числами: (x - 2 - √13)(x - 2 + √13). Якщо ж потрібно використати формули скороченого множення, то тут ключовий крок — перетворення до вигляду різниці квадратів через доповнення до квадрата. Отже, остаточно: (x - 2 - √13)(x - 2 + √13).
