Задача з математики, 6 клас: Дії з дробами та текстова задача — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 6 клас: Дії з дробами та текстова задача. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Обчисли значення виразу: \(\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}\). Потім розв’яжи задачу: у бібліотеці було 48 книжок. Спочатку 3/8 усіх книжок видали учням, а потім ще 1/4 від того, що залишилося. Скільки книжок залишилося в бібліотеці?

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Зведи дроби до спільного знаменника, щоб обчислити перший вираз.

Підказка 2

Спочатку знайди, скільки книжок видали в перший раз: 3/8 від 48.

Підказка 3

Потім обчисли, скільки книжок залишилося після першого видавання.

Підказка 4

Знайди 1/4 від того, що залишилося, і відніми цю кількість.

Покрокове розв’язання

1) Обчислимо вираз: \(\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}\). Спільний знаменник — 12. Маємо \(\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\), \(\frac{5}{6}=\frac{10}{12}\). Тоді \(\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{7}{12}=\frac{12}{12}=1\). Якщо потрібно записати результат у вигляді дробу, це \(1\).\n\n2) Розв’яжемо задачу про книжки. Спочатку видали \(\frac{3}{8}\) від 48: \(48\cdot\frac{3}{8}=18\). Залишилося \(48-18=30\) книжок. Потім видали ще \(\frac{1}{4}\) від 30: \(30\cdot\frac{1}{4}=7{,}5\). Але кількість книжок має бути цілим числом, отже в умові є неузгодженість для реальної ситуації.\n\nЩоб задача була коректною для 6 класу, можна взяти іншу кількість книжок, кратну 8 і таку, щоб після першого кроку залишок ділився на 4. Наприклад, якщо було 32 книжки: \(32\cdot\frac{3}{8}=12\), залишилося 20, потім \(20\cdot\frac{1}{4}=5\), залишилося 15 книжок.\n\nОтже, для наведених чисел вираз дорівнює 1, а задача про 48 книжок потребує виправлення умови.

Відповідь

\(\frac{5}{4}\); 21 книжка

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Складне завдання з математики для 6 класу