Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: лінійні рівняння та цілі вирази. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Лінійні рівняння з однією змінною, Цілі вирази. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 20.
x = 7
x = 9
x = -9
x = 1
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 27. Ділимо на 3: x = 9. Але це не серед варіантів, отже перевіримо обчислення ще раз: 3x - 7 = 20, тому 3x = 27 і x = 9. Правильна відповідь — x = 9.
2
Розв’яжіть рівняння: 5(2x - 1) = 3x + 16.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 10x - 5 = 3x + 16. Переносимо: 7x = 21, звідси x = 3.
3
Яке значення має вираз 4a - 3b, якщо a = -2, b = 5?
-23
23
-2
2
Пояснення: Підставляємо значення: 4·(-2) - 3·5 = -8 - 15 = -23.
4
Спростіть вираз: 7x - 2(3x - 4) + x.
2x + 8
2x - 8
10x - 8
4x + 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 7x - 6x + 8 + x = 2x + 8.
5
Велосипедист проїхав за перший день x км, а за другий — на 12 км більше. Який вираз задає загальну відстань за два дні?
2x + 12
x + 12
2x - 12
x^2 + 12
Пояснення: За другий день — x + 12 км, тому разом: x + (x + 12) = 2x + 12.
6
Розв’яжіть рівняння: 2(3x + 5) - 4x = 18.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x + 10 - 4x = 18. Маємо 2x + 10 = 18, отже 2x = 8 і x = 4. Правильна відповідь — x = 4.
7
Яке з наведених виразів є цілим?
(x + 3)/2
5x - 7
7/(x - 1)
x^2 / 4
Пояснення: Цілий вираз не містить змінної в знаменнику. Вираз 5x - 7 є цілим.
8
Знайдіть значення виразу 2x^2 - 3x + 1, якщо x = -2.
15
5
-15
-5
Пояснення: Підставляємо: 2·(-2)^2 - 3·(-2) + 1 = 2·4 + 6 + 1 = 15.
9
Після тренування велосипедист проїхав 18 км, а потім ще x км. Загалом він проїхав 30 км. Яке рівняння відповідає умові?
18 + x = 30
18x = 30
x - 18 = 30
30 - x = 18
Пояснення: Загальна відстань дорівнює сумі першої та другої ділянок: 18 + x = 30.
10
Розв’яжіть рівняння: 4x - 3 = 2x + 9.
x = 6
x = 3
x = -6
x = 12
Пояснення: Переносимо: 4x - 2x = 9 + 3. Маємо 2x = 12, отже x = 6.
11
Спростіть вираз: (x - 4) - (2x + 1) + 3x.
2x - 5
4x - 5
2x + 5
x - 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: x - 4 - 2x - 1 + 3x = 2x - 5.
