Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учня Миколи І, 7 клас, на 45 хвилин, середньої складності. Тест має допомогти покращити знання учня та виявити прогалини.
Надія Сольська
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Щоб додати числа з різними знаками, від більшого за модулем віднімаємо менше: 12 - 7 = 5, знак додатний.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
1 1/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 дорівнює 0,15 × 200 = 30.
4
Розв’яжіть рівняння: x - 8 = 17.
9
25
-25
-9
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин рівняння: x = 17 + 8 = 25.
5
Спростіть вираз: 2(3a - 4) + a.
6a - 8
7a - 8
5a - 8
6a - 4
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(3a - 4) + a = 6a - 8 + a = 7a - 8.
6
Знайдіть значення виразу: (-3)^2 - 2^3.
1
-1
-17
1
Пояснення: (-3)^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 - 8 = 1.
7
Два числа відносяться як 2:5. Якщо їх сума дорівнює 42, то менше число дорівнює...
12
14
28
30
Пояснення: Сума частин: 2 + 5 = 7. Одна частина: 42 / 7 = 6. Менше число: 2 × 6 = 12? Ні, перевіримо уважно: менше число відповідає 2 частинам, отже 2 × 6 = 12. Правильна відповідь — 12.
8
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
9
Яке з наведених тверджень є правильним для рівних кутів?
Рівні кути завжди мають різні градусні міри
Рівні кути мають однакову градусну міру
Рівні кути завжди суміжні
Рівні кути завжди прямі
Пояснення: Рівні кути — це кути, що мають однакову градусну міру.
10
Знайдіть число, 40% якого дорівнює 18.
36
45
72
18
Пояснення: Нехай число x. Тоді 0,4x = 18, звідси x = 18 / 0,4 = 45.
11
Які з наведених чисел є кратними 6?
12
18
20
24
Пояснення: Кратні 6 — це числа, які діляться на 6 без остачі: 12, 18 і 24.
