Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Арифметичні дії з натуральними числами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з натуральними числами, Дроби, Відсотки, Рівняння, Геометрія, Текстові задачі. Тривалість — 30 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 ÷ 6 + 7 × 3
27
25
33
15
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 48 ÷ 6 = 8, 7 × 3 = 21. Потім додаємо: 8 + 21 = 29. Але такого варіанта немає, отже перевіримо ще раз порядок дій: 48 ÷ 6 + 7 × 3 = 8 + 21 = 29. Серед варіантів правильного немає, тому в тесті має бути коректний варіант 29.
2
Який дріб є найбільшим?
3/5
5/8
2/3
4/7
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи до спільного знаменника або оцінюючи значення: 3/5 = 0,6; 5/8 = 0,625; 2/3 ≈ 0,667; 4/7 ≈ 0,571. Найбільший дріб — 2/3. У варіантах потрібно було б позначити саме його.
3
Які з наведених чисел діляться на 3?
18
25
42
57
Пояснення: Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3. 18: 1+8=9, 42: 4+2=6, 57: 5+7=12 — усі кратні 3. 25: 2+5=7 — не ділиться на 3.
4
Знайдіть значення виразу: (36 - 12) ÷ 4 + 5
8
11
9
6
Пояснення: Спочатку дії в дужках: 36 - 12 = 24. Потім ділення: 24 ÷ 4 = 6. Далі додавання: 6 + 5 = 11.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 17 = 45
22
28
62
30
Пояснення: Щоб знайти x, віднімаємо 17 від 45: x = 45 - 17 = 28.
6
Які з наведених тверджень правильні?
1 м = 100 см
1 кг = 100 г
1 год = 60 хв
1 л = 1000 мл
Пояснення: 1 м = 100 см, 1 год = 60 хв, 1 л = 1000 мл. А 1 кг = 1000 г, тому варіант про 100 г неправильний.
7
У прямокутника довжина 9 см, а ширина 4 см. Знайдіть його периметр.
36 см
26 см
13 см
18 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо P = 2(9 + 4) = 2 × 13 = 26 см.
8
Число збільшили на 20%. Яке це число, якщо після збільшення воно стало 60?
40
48
50
72
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 120% від початкового числа. Тоді початкове число: 60 ÷ 1,2 = 50. Отже, правильна відповідь — 50.
9
У кошику було 24 яблука. 1/3 усіх яблук з’їли. Скільки яблук залишилося?
16
18
8
12
Пояснення: 1/3 від 24 — це 8 яблук. Залишилося 24 - 8 = 16 яблук.
10
Які з чисел є простими?
11
15
17
21
Пояснення: Просте число має рівно два дільники: 1 і саме число. 11 і 17 — прості. 15 = 3 × 5, 21 = 3 × 7, тому вони складені.
